2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末考试数学（文）试题 word版

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1、2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：“，”，则是（）A．，B．，C．，D．，2.下列不等式中成立的是（）A．若则B．若则C．若，则D．若，则3.“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则等于（）A．B．C.D．5.设实数，满足约束条件，则的最大值

2、为（）A．B．C.D．6.若，则的值为（）A．B．C.D．7.已知数列的前项和为，若（），则（）A．B．C.D．8.已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A．B．C.D．9.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．10.若正数，满足，则的最小值为（）A．B．C.D．11.已知双曲线（，）与抛物线有相同的焦点，过点且垂直于轴的直线与抛物线交于、两点，与双曲线交于、两点，当时，双曲线的离心率为（）A．B．C.D．12.若是函数的极值点，则的极大值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、

3、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则．14.若关于的不等式的解集为，则的值是．15.如图，为测量河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，在点处测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是．16.已知过点的直线与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线经过点，为抛物线的焦点，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，（1）求的值；（2）求的值.18.已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列.（1

4、）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19.已知，，分别为三个内角，，的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.20.为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略，某村庄投资万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出万元，以后每年的支出比上一年增加了万元，从第一年起每年农场品销售收入为万元（前年的纯利润综合=前年的总收入-前年的总支出-投资额万元）.（1）该厂从第几年开始盈利？（2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.21.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，其离心率为，短轴端

5、点与焦点构成四边形的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点、，为坐标原点，当时，试求直线的方程.22.函数（）.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最小值.参考答案一、选择题1-5:DCABD6-10:CBCAB11、12：AD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）由题意得，∴∴（2）∵，∴18.解：（1）因为数列是等差数列，所以，依题意，有，即解得，.所以数列的通项公式为（）（2）由（1）可得所以.所以19.解：（1）由正弦定理得：由于，∴，

6、∴∵，∴∴∴（2）由：可得：∴由余弦定理得：∴20.解：由题意可知前年的纯利润总和（1）由，即，解得由知，从第开始盈利.（2）年平均纯利润因为，即所以当且仅当，即时等号成立.年平均纯利润最大值为万元，故该厂第年年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值为万元.21.解：（1）依题意，又，∴，∴，∴，∴，故椭圆的标准方程为（2）当直线的斜率不存在时，，，；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，则直线的方程为，联立方程组消得：设，，则，∴，即，∴∴直线方程为，即或.22.解：（1）当时，，，∴又∵∴，即曲线在点处的切线斜率

7、∴曲线在点处的切线方程为，即（2）由条件知：当时，，在上单调递减，∴在上的最小值为：；当时，由得，在上单调递减，在上单调递增.当即时，在上单调递减.∴在上的最小值为：；当即时，在上单调递减，在上单调递增.∴在上的最小值为：；当即时，在上单调递增减.∴在上的最小值为：；综上所述，当时，在上的最小值为：当时，在上的最小值为：当时，在上的最小值为：