2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末数学理试题（解析版）

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1、2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末数学理试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题：，,则命题的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】根据特称命题的否定，换量词否结论，不变条件；故得到命题的否定是，.故答案为：C.2.若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,不正确，当a=1,b=-2.不满足条件；故选项不对.B当a=1,b=-2,不满足.故选项不正

2、确。C,当c=0时，，故选项不正确.D当，构造函数是增函数，故当，.故选项正确.故答案为：D.3.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据抛物线的标准方程得到，，焦点落在y轴上.为.故答案为：C.4.已知等比数列中，，是方程的两根，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】已知等比数列中，，是方程的两根,故根据等比数列的性质得到故答案为：B.5.若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B故答案为：B.6.若关于的不等式的解集为，则，的值是（）A.，B.，C

3、.，D.，【答案】A解得故答案为：A.7.在空间四边形中，设，，，点是的中点，点是的中点，用向量，，表示，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据提议画出图象，得到，结合上式得到故答案为：C.8.已知命题：若，则，下列说法正确的是（）A.命题的否命题是“若，则”B.命题的逆否命题是“若，则”C.命题是真命题D.命题的逆命题是真命题【答案】D【解析】A.命题的否命题是若B.命题的逆否命题是“若，则C.命题是假命题，比如当x=-3,就不满足条件，故选项不正确.D.命题的逆命题是若是真命题.故答案为：D.9

4、.“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】双曲线的方程为,则渐近线方程为，渐近线方程为：，反之当渐近线方程为时，只需要满足，等轴双曲线即可.故选择充分不必要条件.故答案为：A.10.如图，为测量河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，在点处测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设BC=x，AC=2x，在三角形BCD中，由正弦定理得

5、到在直角三角形ABC中，角BCA=，进而得到AB=.故答案为：D.11.若正数，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】正数，满足,则，故答案为：A.点睛：这个题目考查了解决二元问题的方法：均值不等式的方法.一般解决二元问题，可以使用的方法有：二元化一元，变量集中，不等式的应用；在均值不等式中要注意满足条件：一正，二定，三相等.12.已知数列为等差数列，若，且它的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】它的前项和有最大值,则数列的项是先正后负，即由等差数列的

6、性质的到故n的最大值为15.故答案为：B.点睛:这个题目考查了等差数列的性质的应用，解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算：__________．【答案】【解析】根据正切公式的二倍角公式得到，.故答案为：.14.已知的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且

7、都垂直于，已知，，，则线段的长为__________．【答案】【解析】根据题意画图，由空间向量法得到故答案为：.15.在如图所示数表中，已知每行、每列中的数都构成等差数列，设表中第行第列的数为，则数列的前项的和为__________．【答案】【解析】根据题意得到，累加得到裂项求和得到故答案为：.16.抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为__________．【答案】1【解析】设，在三角形ABF中，用余弦定理得到，故最大值为1.故答案为

8、：1.点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设的内角，，所对的边分别为，，，且，.（1）当时，求的值；（2）当的面积为时，求的周长.【答案】(1)(