辽宁省本溪市名山区2019年中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2019年辽宁省本溪市名山区中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列计算正确的是（　　）A．y2+y2＝2y4B．y7+y4＝y11C．y2•y2+y4＝2y4D．y2•（y4）2＝y182．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．下列事件中，是随机事件的是（　　）A．任意画一个三角形，其内角和是360°B．任意抛一枚图钉，钉尖着地C．通常加热到100℃时，水沸腾D．太阳从东方升起4．若a＜b，则下列结论不一定成立的是

2、（　　）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2bC．﹣＞﹣D．a2＜b25．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　）A．图象经过点（2，﹣1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大6．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）A．B．C．D．7．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（

3、　　）A．＝B．＝C．＝D．＝8．关于x的一元二次方程有实数根，则实数a满足（　　）A．B．C．a≤且a≠3D．9．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：（1）二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当﹣＜x＜2时，y＜0；（3）a﹣b+c＝0；（4）二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．

4、3D．410．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是　　．12．因式分解：9a3b﹣ab＝　　．13．有

5、一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　　．14．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2＝55°，则∠1＝　　°．15．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为6，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为　　．16．如果a+b＝2，那么代数式（a﹣）÷的值是　　．17．矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于　　．18．如图，在平面直角坐标系中，点A

6、，A1，A2，A3…An都在直线1：y＝x+1上，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，且AB1⊥1，B1A1⊥x轴，A1B2⊥1，B2A2⊥x轴，则An的横坐标为　　（用含有n的代数式表示）．三．解答题（共2小题，满分22分）19．先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形BDCF是菱形；（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDC

7、F是正方形，请说明理由．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）21．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整．（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？（4）若有外型完全相同的A、

8、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？22．已知：过⊙O外一点C作CE⊥直径AF，垂足为E，交弦AB于D，若CD＝CB，则（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明；（2）E为OA中点，∠FAB＝30°，AD＝4，请直接写出图中阴影部分的面积．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东