赵卫亚3(回归模型的扩展虚拟变量)

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1、第三章回归模型的扩展（续)第四节虚拟变量模型第五节离散因变量模型第四节虚拟变量模型一、虚拟变量的概念二、虚拟变量引入的方式三、虚拟变量的引入原则四、虚拟变量的应用五、案例分析一、虚拟变量的概念1、问题的引出前面的回归模型中，所遇到的变量均为定量变量，如GDP、工资、收入、销售额，教育年数等。实际建模，一些定性变量有不可忽视的影响。例如，研究某个企业的销售水平，产业属性（制造业、零售业）、所有制（私营,非私营）、地理位置（东、中、西部）等是值得考虑的因素。但这些因素是定性描述的。2、基本概念定量因素——可直接测度，数值性的因素定性因素

2、——属性因素，表征某种属性存在与否的非数值性因素问题:能否将定性因素进行量化，以及如何引入模型中？离散选择模型（离散被解释变量）虚拟变量方法（离散解释变量）3、虚拟变量的定义计量经济学中，将取值0和1的人工变量称为虚拟变量、哑元变量，定性变量。(dummyvariable)通常用D表示对定性变量的量化，以及对定量变量的分类，都可以采用虚拟变量的方式进行。例如，反映文化程度的虚拟变量可取为：本科及以上本科以下男性女性反映性别的虚拟变量可取为：4、虚拟变量中“0”，“1”选取原则要从分析问题的目的出发予以界定0—代表基期，比较的基期，参

3、照组1—代表报告期，被比较的效应，对照组二、虚拟变量引入方式虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。企业男职工的平均薪金为：企业女职工的平均薪金为：加法方式（1）单个虚拟变量的引入：一种因素两种状态例：研究工工龄、性别对员工工资的影响其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄，男性女性几何意义：两个函数有相同的斜率，说明男女职工平均薪金对工龄的变化率是一样的。如果2>0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女职工高，两者平均薪金水平相差2。如果2<0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女职工低

4、，两者平均薪金水平相差2。如果2＝0，表明两个函数截距相同，即男职工，女职工的平均薪金没有显著差异。可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。02例：研究收入和教育水平（分为高，中，低三类）对个人保健支出的影响。教育水平考虑三个层次：低学历：高中以下，中等学历：高中，及大中专高学历：大学及其以上。这时需要引入两个虚拟变量：（2）多个虚拟变量的设定和引入——一种因素多种状态（水平）：模型可设定如下：在E(i)=0的初始假定下，低学历，中等学历，高学历教育水平下个人保健

5、支出的函数：低学历：中等学历：高学历假定3>2，其几何意义：问题：虚拟变量为何只选“0”,‘1“，选择0，1，2等可以吗同一种属性，两个变量能够表示几种状态？思考，如果在模型中引入季节效应？月份效应？（3）多个虚拟变量的引入——多种因素例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的影响。在例1基础上，再引入代表学历的虚拟变量D2：本科及以上学历本科以下学历职工薪金的回归模型可设计为：女职工本科以下学历的平均薪金：女职工本科以上学历的平均薪金：于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：男职工本科以下学历的平均

6、薪金：男职工本科以上学历的平均薪金：思考：研究性别（男、女），学历（分为高学历，中等学历，低学历）对员工工资的影响。一共要引入几个虚拟变量？注意:加法方式引入虚拟变量，考察了截距的不同。但同时注意到，此时不同性别的人的学历差距对工资的影响一样。这是一个较强的约束。交互作用：一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。交互作用的引入方法：在模型中引入相关变量的乘积。交互项的处理方法，对于数量变量和虚拟变量都适用例：研究工龄、性别，学历对工资的影响（包含性别和学历的交互项）对工资的影响。此时，男性高学历的工作方程是怎样的？如何

7、检验交互效应是否存在？2.乘法方式乘法方式引入虚拟变量时，将虚拟变量与其他解释变量（或者定量变量X，或者其他虚拟变量D）的乘积，作为新的解释变量出现在模型中。达到调整设定模型斜率的目的。背景介绍：根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水平Y，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往出现变化。例：利用1978-2001年的数据，分析1990年前后消费倾向是否发生变化？消费模型可建立如下：这里，虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中，从而可用来考察消费倾向的变化。假定E(i)=0，上

8、述模型所表示的函数可化为：1990年后：1990年前：3、当截距与斜率发生变化时，同时引入加法与乘法形式的虚拟变量例，利用1978-2001的居民储蓄与居民收入的数据。考察1990年前、后中国居民的总储蓄-收入关系是否已发生变化。储蓄