赵卫亚3回归模型的扩展

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1、1第四章回归模型的扩展一、异方差性二、自相关性三、多重共线性四、虚拟变量五、滞后变量（视时间安排)2一、异方差1、异方差的定义2、异方差产生的原因3、异方差性的后果4、异方差性的检验5、异方差性的解决办法6、案例分析31、异方差的定义分析：4(A)概率密度储蓄Y收入X异方差的图形表示同方差(B)概率密度储蓄Y收入X异方差5定义：对于模型如果出现即对于不同的解释变量的值，随机误差项的方差不再是常数，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。ikiki1iiXXXYmbbbb+++++=L221062、异方差性产

2、生的主要原因（1）假性异方差模型遗漏了重要的变量模型函数形式的设定误差解决方法：通过设定正确的模型来解决。7（2）真正的异方差,随机因素的影响截面数据中，波动(不确定性)与经济规模的比例关系。例如赚钱越多，消费的选择余地越大。时间序列中，波动的系统变化干中学的模型自回归条件异方差ARCH经验表明，横截面数据更易产生异方差性，我们主要研究横截面数据中的异方差问题83、异方差问题的后果计量经济模型一旦出现异方差，如果仍采用OLS估计模型参数，会产生以下后果OLS估计量仍然是线性、无偏的，但是OLS估计不再是有效估计。无法正确估计回归

3、系数的标准差（参数估计的标准差出现偏差，有可能增大也可能偏小）T检验失效模型预测不准确（区间估计与随机误差项的方差有关）94、异方差性的检验为了检验模型是否存在异方差性，需要了解随机误差项取值的分布情况。随机误差项取值无法观测，只能通过残差分布情况来推测随机误差项的分布特征10常用方法（1）图示检验法（2）戈德菲尔德-匡特检验（3）怀特检验（4）帕克检验和戈里瑟检验11（1）、图示检验法相关图分析绘制YX的散点图考察Y的离散程度与解释变量是否有相关关系Eviews实现ScatxY1213残差序列分布图考察残差分布图的离散程度。不

4、存在异方差时，参差序列均匀分布在横轴上下一定范围如果随I(Xi)的增大，残差分布增加、减少，则可能存在异方差如果呈现其他规律变化，可能是复杂异方差，也可能是参数变化或者函数设定偏差14(a)(b)15(c)(d)16(e)(f)17残差分析图的eview实现(SortX)LsYCXGenrE1=residGenrE2=abs(E1)或者genrE2=E1*E1ScatxE218（2）、戈德菲尔德-夸特（Goldfeld-Quandt）检验G_Q检验的适用范围：样本容量较大单调异方差（异方差递增或者递减）的情形。对于复杂异方差则

5、无法应用检验思路19具体步骤：1)将样本观察值Xi按大小顺序排列2)将序列中间的c个观察值除去，并将剩下的观察值划分成大小相同的两个子样本，每个子样本的容量为(n-c）/23)对每个子样本分别求回归方程，并计算各自的残差平方和204）提出假设5）构造统计量当H0成立时，如果，误差项存在明显的递增异方差性；如果，误差项没有明显的异方差性。21G-Q检验的Eviews实现SortXSmpl1x1LsYCX，求RSS1Smplx2nLsYCX,求RSS2计算F，查F临界值，并进行判断22G-Q检验缺点：无法确定具体形式，对于接下来如何

6、解决异方差没有提供很好的建议对于复杂异方差不适用对于多元的情况，处理比较麻烦23（3）、怀特(white)检验怀特检验的适用范围（优点）：任何形式的异方差（不仅限于单调异方差）对于多元模型也很方便可以初步推测异方差的形式。24例如：以二元回归模型为例：检验的思路：检验残差平方与所有解释变量的各种形式之间的相关性。25怀特检验步骤（1）估计回归模型，并计算残差平方（2）估计辅助回归方程即将残差平方关于所有解释变量的一次项，二次项和交叉项回归。计算辅助回归的判定系数，可以证明：同方差假设下（），渐进地有：在给定的显著性水平下，如果2

7、6注意：辅助回归是残差平方（用以表示条件方差）与解释变量各种可能组合的显著性，因此，辅助回归方程中还可引入解释变量的更高次方。不过为了节省自由度，往往到两次就可以了。在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去掉交叉项。检验的是辅助回归方程的整体显著性27White检验的eviews实现建立回归模型：LSYCX检验异方差性：方程窗口中view——residualtest——whiteheteroskedasticity28（4）、帕克（Park）检验和戈里瑟(Gleiser)检验为什么要进行P

8、ark和Gleiser检验White检验形式太过一般，为了具体化，和以后修正异方差的需要。基本思想:利用残差绝对值序列或残差平方序列，分别对Xi（的某种形式）进行一元辅助回归。由回归方程的显著性、拟合优度判断异方差存在。该检验的优点是可以近似给出异方差的具体形式