第七章 线性回归模型的扩展ppt课件.ppt

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1、第七章线性回归模型的扩展第一节变量非线性回归模型第二节参数非线性回归模型*第三节虚拟解释变量回归模型第四节虚拟被解释变量回归模型*10/22/20211山东财经大学统计学院计量经济教研室前几章所讨论的，都是基于横截面数据的线性回归模型，涉及的变量均是数值变量。实际上，许多经济变量之间并不存在线性关系，建模中涉及的许多变量也不直接表现为数值，而是属于分类变量的范畴。为了扩大计量经济建模方法的适用范围，本章拟将横截面数据的线性回归建模方法扩展到对非线性关系的分析，并将计量经济模型的变量类型从数值变量扩展到分类变量。10/22/20212山东财经大学统计学院计量经济教研室线性回归分析的

2、前提是作为被解释变量的经济变量与作为解释变量的经济变量之间存在着线性关系。这里所说的线性是指解释变量线性并且参数线性。但是，在众多的经济现象中，分析经济变量之间的关系，根据某种经济理论和对实际经济问题的分析，所建立的经济模型往往不符合上面的线性要求，即模型是非线性的，称为非线性模型(Non-linearModel)。非线性模型包括两种情况：（1）解释变量非线性，但是参数线性。（2）参数非线性。尤其参数非线性是对古典假定SLR.1和MLR.1的违背，对回归分析影响很大。本节针对第一种情况进行讨论，常用的变量非线性回归模型包括对数函数模型、双曲线模型和多项式模型。这类模型有一个共同特

3、点，可以利用变量转换等处理方法将模型线性化，线性化后的模型即可采用OLS方法进行参数估计。这类非线性模型被称为内蕴线性模型，或广义线性模型。第一节变量非线性回归模型10/22/20213山东财经大学统计学院计量经济教研室一、对数函数模型（一）双对数函数模型回归分析经常使用的对数模型是双对数函数模型(Double-logModel)，考虑如下形式的需求－收入模型(7.2)(7.2）中的参数是以线性形式出现在模型中的，虽然(7.1)中原变量x和y之间是非线性的，但因变量与自变量的对数形式是线性的，因而称双对数函数模型。对数函数模型的自变量和因变量中，至少有一种是原始变量的对数形式。具

4、体分为以下两种类型：两边取对数，模型可变换为:(7.1)10/22/20214山东财经大学统计学院计量经济教研室实际工作中，双对数模型应用非常广泛，其原因在于，如果忽略误差项,(7.2)是一条直线（y和x都是对数形式），所以它的斜率（β1）为一常数,是y相对于x的弹性系数:所以弹性为一常数。由于这个特殊的性质，双对数模型又称为不变(固定)弹性模型。对这类模型可作如下代换，令双对数模型可化为标准线性模型在古典假定满足的情况下，可以使用OLS对模型进行估计。10/22/20215山东财经大学统计学院计量经济教研室对于多个解释变量的情形，（7.2）式可以扩展为（7.3）称为偏弹性系数。

5、它度量了在其他变量不变的条件下，被解释变量y对于解释变量的弹性系数。如著名的柯布—道格拉斯（Cobb—Douglas）生产函数模型，就是这类模型的一个典型，我们下面举例说明。例7-1表7-1列出了抽样调查得到的某市19个规模以上制造业企业的投入产出数据。试用回归分析法分析企业产出中各要素的贡献及其特点。10/22/20216山东财经大学统计学院计量经济教研室企业产值Q（万元）职工数L（人）固定资产K（万元）大华1291.878742051.92麒麟1347.058952151.3双剑1399.69172250.21衡麓1505.119572370.26六合1578.9795324

6、88.97春风1652.869662606.61联华1784.9110332754.66太岳1994.5710982953.78东海2123.2311753157.15荷佳2269.7711523376.42博世2411.9411543635.99科维2608.8112073918.47梅花2774.9812304223.82绿源2965.312964550.49人和3067.1213344846.77花都3290.313745205.33金鼎3540.5715925615.31谦祥3749.7714156098.25表7－1某市19个规模以上制造业企业的投入产出数据10/22/

7、20217山东财经大学统计学院计量经济教研室用EViews建立双对数模型，回归结果如下：样本回归方程为：DependentVariable:LOG(Q)Method:LeastSquaresIncludedobservations:19afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1.5452110.590710-2.6158550.0187LOG(L)0.3397010.1889871.7974790