《线性回归模型》PPT课件.ppt

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1、第2章一元线性回归模型模型的建立及其假定条件最小二乘估计（OLS）OLS回归函数的性质最小二乘估计量的特性yt的分布和的分布的估计拟合优度的测量回归参数的显著性检验与置信区间yF的点预测与区间预测(*)案例分析相关系数EViews操作第2章一元线性回归模型1.模型的建立及其假定条件一元线性回归模型yt=0+1xt+ut回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容，（1）非重要解释变量的省略，（2）人的随机行为，（3）数学模型形式欠妥，（4）归并误差（粮食的归并）（5）测量误差等。回归模型存在两个特点。（1）回归函数不能百分之百地再现所研究的经济

2、过程。（2）也正是由于这些假定与抽象，才使我们能够透过复杂的经济现象，深刻认识到该经济过程的本质。模型解释变量和误差项ut的假定条件如下:(1)ut是一个随机变量，ut的取值服从概率分布。(2)E(ut)=0。(3)ui具有同方差性。var(ut)=E[ut-E(ut)]2=E(ut)2=2。(4)ut为正态分布（根据中心极限定理）。以上四个假定条件可作如下表达。utN(0,)模型解释变量和误差项ut的假定条件如下:(5)ui非自相关。Cov(ui,uj)=E[(ui-E(ui))(uj-E(uj))]=E(ui,uj)=0，(ij)。(6

3、)xi是非随机的。(7)ui与xi相互独立。Cov(ui,xi)=E[(ui-E(ui))(xi-E(xi))]=E[ui(xi-E(xi)]=E[uixi-uiE(xi)]=E(uixi)=0.(8)对于多元线性回归模型，解释变量之间不能完全相关或高度相关（非多重共线性）。在假定（1），（2），（6）成立条件下有E(yt)=E(0+1xt+ut)=0+1xt2.最小二乘估计（OLS）通常真实的回归直线是观测不到的。收集样本的目的就是要对这条真实的回归直线做出估计。谁提出的OLS估计方法？（CFGauss,1777-1855）CFGauss1

4、809年提出OLS估计方法。例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系OLS估计结果：(file:li-2-1)3.OLS回归函数的性质3.OLS回归函数的性质（第2版教材第19页）（第3版教材第18页）(3)最小方差性0,1的OLS估计量的方差比其他估计量的方差小。6．的估计例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系估计结果：(file:li-2-1)7．拟合优度的测量拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。（第2版教材第26页）（第3版教材第24页）度量拟合优度的统计量：可决系数（判定系数）R2的取值范围是[0，1]。对于一组

5、数据，TSS是不变的，所以RSS↑（↓），ESS↓（↑）。RSS：旧指回归平方和（regressionsumofsquares），现指残差平方和（sumofsquaredresiduals）ESS：旧指残差平方和（errorsumofsquares(sumofsquarederrors)），现指回归平方和（explainedsumofsquares）例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系可决系数:(file:li-2-1)8．回归参数的显著性检验与置信区间例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系回归参数的显著性检验:H0：1=0；

6、H1：10。在H0成立条件下，H0：0=0；H1：00。在H0成立条件下，Prob=P{

7、t

8、>

9、t-Statistic

10、}检验结果：回归参数显著不为零。例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系OLS估计表达式：（7.7）（4.3）R2=0.67，DW=1.32，T=11，（19881998）(file:li-2-1)例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系真实值拟合值残差S.E.-S.E.分析残差的正态分布性(file:li-2-1)分析残差8．回归参数的显著性检验与置信区间例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关

11、系1的置信区间：0的置信区间：(file:li-2-1)8．回归参数的显著性检验与置信区间（第2版教材第38页）（第3版教材第34页）9．yF的点预测与区间预测例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系9.yF的点预测与区间预测:(演示EViews操作)Y1999的点估计值：Y1999=10.77+0.0050691863=20.21Y2000的点估计值：Y2000=10.77+0.0050691983=20.82(file:li-2-1)例题2.1人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系9.yF的点预测与区间预测Y1999的置信区间：2

12、0.20892.261.4417→[16.9507，23.4671]Y2000的置信区间：20.8171