《线性回归模型２》PPT课件

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1、第2章一元线性回归模型(2)思考题：1、CLRM关于随机误差项的五个假设是什么？2、影响SRF中斜率估计量方差的两个因素是什么？3、OLS估计量具有哪两个优良性质？4、假设检验的基本原理是什么？5、显著性水平和第一类错误指的是什么？思考题：6、对稻草人假设进行检验的标准是什么？7、拟合优度的含义和度量指标是什么？8、正态性检验的目的是什么？复习第2章(1)思考题：1、回归分析中的变量有何特点？2、被解释变量的两个组成部分的含义是什么？3、刻划被解释变量的两个参数分别是什么？4、样本回归模型与总体回归模型有何区别？5、最小二乘估计

2、法的核心思想是什么？6、回归模型参数的估计量是什么？复习第2章(1)思考题：7、一元线性回归具有哪三个性质？8、如何解释回归模型参数的含义？假设1、随机误差项与解释变量X之间不相关问题：回归分析的基本原理是什么？2.1古典线性回归模型（CLRM）假设2、随机误差项具有零均值E(i)=0i=1,2,…,n如果假设2不成立：0假设3、随机误差项具有同方差Var(i)=2i=1,2,…,n假设4、各个随机误差项之间无自相关Cov(i,j)=0i≠ji,j=1,2,…,n假设5、服从正态分布i~N(0,2)i=

3、1,2,…,n如果假设5不成立:样本容量n>30中心极限定理被解释变量服从正态分布Y=f(X)+µµ被称为随机误差项，代表所有其他影响因素的总和因此，Y是一个随机变量刻划随机变量的两个参数：①期望值②方差2.2普通最小二乘估计量的方差计量研究目标1、X对Y的具体影响：2、其他因素对Y的平均影响幅度：Var（Y）＝Var（µ）＝σ²Y的标准差：σ1、随机误差项的方差2的估计2称为总体方差，反映了随机变量Y围绕其均值波动的平均幅度。Y的方差：Var（Y）＝Var（µ）＝σ²由于随机误差项i不可观测，只能从i的估计——残差e

4、i出发，对总体方差进行估计。理想但未知的总体回归模型近似但已知的样本回归模型可以证明，双变量模型中2的无偏估计量为回归标准误：SER:SER＝RSSn－2Eviews估计Salary的标准误2、OLS估计量的方差2、OLS估计量的方差斜率和截距估计量的方差斜率和截距估计量的方差请解释斜率方差的决定因素斜率方差的决定因素1、解释变量的变化程度解释变量的变化程度越大，对斜率的估计越精确0101斜率方差的决定因素2、总体方差总体方差越小，对斜率的估计越精确01XY斜率估计量的标准差斜率估计量的标准误2.3OLS估计量的性质当模型参数

5、估计出后，需考虑参数估计值的精度，即是否能代表总体参数的真值。可从如下几个方面考察估计量的优劣性：（1）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（2）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。说明：线性指估计量为随机变量Y的线性函数估计量估计总体的公式总体均值的估计量：样本均值估计量估计总体的公式总体均值的估计量：样本均值估计量与估计值随机样本：无数个样本一个具体的样本：1、样本中每个随机变量都取定一个观察值2、根据估计量的公式计算估计值高斯—马尔可夫定理给定CLRM的假设1-4，最小二乘估计量是具有最小方差的

6、线性无偏估计量。无偏性成立的关键条件CLRM的假设1：µ和Xi不相关案例分析学生的数学考试成绩被解释变量：在一次高中10年级标准化数学考试中通过学生的百分比解释变量：有资格接受联邦政府午餐补助学生的百分比math10=0+1lnchprg+1的含义1>0EviewsMATH10=32.14－0.319*LNCHPRG请解释－0.319的含义其他影响因素：例如学生的贫穷率学生的贫穷率与受补助学生比例正相关，学生的贫穷率与数学考试通过率负相关线性：β帽是Y的线性函数1的正态分布2.4OLS估计量的概率分布2.5假设检验不

7、同的样本，得到不同的估计值，根据某一个具体样本得到的估计值质量如何？可以通过特定的检验指标来衡量x(收入)y（支出）8010012014016018020022024026050100150200第一个样本回归直线第一个样本第二个样本第二个样本回归直线显著性检验法回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。计量经计学中，主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。稻草人假设：斜率参数为零解释变量的显著性如果1等于零，则X对Y没有影响1的估计值不等于零但是1真的不等于零吗？问题：如何说服我们相

8、信你高考的数学成绩不是零分？1、假设检验概述假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。先假定原假设正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设。判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的。如果结果是个小概率事件，那我们