《元线性回归模型》PPT课件

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1、教学大纲要求本章（第二章）是课程的重要和主要内容应占理论课时的1/3以上基本要求：一元线性单方程计量经济学模型的基本理论与方法，运用矩阵描述、推导和证明与普通最小二乘法有关的参数估计过程和结论，应用计量经济学软件进行一元线性单方程模型的普通最小二乘估计，独立完成建立线性单方程计量经济学模型的全过程工作。第二章一元线性回归模型§2.1一元线性回归模型概念基础回归是计量经济学的主要工具一、“回归”一词的历史渊源FrancisGaltonF．加尔顿KarlPearsonK．皮尔逊回归一词最先由F．加尔顿(FrancisC,alton)引入加尔顿的普遍回归定律还被他的朋友K．

2、皮尔逊(KartPearson)证实二、回归的现代释义一个解释变量解释变量解释变量应变量一个或多个依存关系已知估计(或)预测回归分析是用来研究一个变量【称之为被解释变量（explainedVariable）或因变量（dependentVariable）】与另一个或多个变量【称为解释变量（explanatoryVariable）或自变量（independentVariable）】之间的非确定性的相关关系.父辈身高（cm）160165170175儿辈身高160165170175········给定··································回归线例

3、1.给定父辈身高的情形下找出儿辈平均身高的变化。年龄1011121314身高140150160170·······给定·························回归线例2.给定年龄的情形下找出平均身高的变化。········例3．在经济学中。个人消费支出税后实际个人收入依赖关系可估计出边际消费倾向(MPC)即：实际收入每美元价值的变化所引起的消费支出的平均变化可以知道产品需求对价格变化的实际反应通过这种定价实验能估计出产品需求的价格弹性(即对价格的应变性)从而有助于确定最有利可图的价格价格产出例4．依赖关系税后个人实际收40060080010001200个人消

4、费支出240280310340·······给定·························回归线例2.给定收入的情形下平均个人消费支出的变化。········统计关系与确定性关系在回归分析中，我们考虑的是一种所谓统计依赖关系我们主要处理的是随机变量也就是有着概率分布的变量例如作物收成对气温、降雨、阳光以及施肥的依赖关系是统计性质的。回归与因果关系回归分析研究一个变量对另一(些)变量的依赖关系，但它并不一定意味着因果关系。回归与相关与回归分析密切相关而在概念上则迥异的，是以测度两个变量之间的线性关联力度为其主要目的的相关分析。在回归分析中，对应变量和解释变量的处

5、理方法存在着不对称性。应变量被当作是统计的，随机的，也就是它有一个概率分布。而解释变量则被看作是(在重复抽样中)取有固定值的。但在相关分析中，我们对称地对待任何(两个)变量；应变量和解释变量之间不加区别。术语与符号[ek'sɔdʒinəs][en'dɔdʒənəs]为了统一符号，从现在起，我们用Y代表因变量，X代表自变量或解释变量。如果有多个解释变量，我们将用适当的下标，表示各个不同的X（例如，X1,X2,X3等等）综合来看，回归分析一般可以用来：（1）通过已知变量的值来估计因变量的均值。（2）对独立性进行假设检验―――根据经济理论建立适当的假设。例如，对于需求函数，

6、你可以检验假设：需求的价格弹性为-1.0；即需求曲线具有单一的价格弹性。也就是说，在其他影响需求的因素保持不变的情况下，如果商品的价格上涨1％，平均而言，商品的需求量将减少1％。（3）通过解释变量的值，对因变量的均值进行预测。上述多个目标的综合三、线性回归模型的特征§2.1例1凯恩斯绝对收入消费理论的数学描述为y=α＋βx0＜β=dy/dx＜1dy/dx＜y/x计量经济模型为y=α＋βx＋μ随机方程参数可用回归分析的方法求得线性回归模型的特征（线性计量经济学模型的特征）引入随机误差项将变量之间的关系用用一个线性随机方程描述，用随机数学的方法来估计参数§2.1例2假想一

7、个国家的人口总体由60户家庭组成。我们要研究每周家庭消费支出Y与每周税后或可支配家庭收入X的关系即知道了家庭的每周收入，要预测每周消费支出的(总体)平均水平换句话说，表2．1的每个纵列给出对应于给定收入水平X的消费支出Y的分布；就是说，它给出了以X的给定值为条件的Y的条件分布(conditionaldistribution)求：给定X的Y的概率p(Y/X)即Y的条件概率当X=80美元时有5个Y值得到p(Y＝55/X＝80)＝1/5p(Y＝60/X＝80)＝1/5p(Y＝65/X＝80)＝1/5p(Y＝70/X＝80)＝1/5p(Y＝75/X＝80)