2019届高三呼市段考理科数学试题2019.11.22

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1、19.(12分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、L2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y(单位：万件）与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a心+c(a、b、e为常数）．已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由20.(12分）已知函数f(x)=2cosxsin(x-;片＼了．(I)求曲线f(x)相邻两个对称中心之间的距离，并判断函数y=f(x)的图象是否可以由函数g(x)=cos2x的图象经过一次平移得到，如果能写出具体的平移方向和数最；(II)若函数f(x)在

2、[O,m]上单调递增，求m的最大值221.(12分）已知函数f(x)=(x+l归和函数g(x)=(e'-a)(x-1)(a>0)(e为自然对数的底数）．(I)求函数f(x)的单调区间；(II)判断函数g(x)的极值点的个数，并说明理由；(Ill)若函数g(x)存在极值为2a2,求a的值一一请考生在22、23两题中任选题作答，如果多做，则按所做第题计分．［选修4-4:坐标系与参数方程］22.(10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，巳知曲线C1的极坐标方程为psin0=4,曲线C2的极坐标方程为旷-2pcos0-4psin0+1=0,曲线C3的极

3、坐标方程为0=竺-(pER).4(I)求C1与C2的直角坐标方程；(II)若C2与C1交千P点，心与c3交于A、B两点，求i'::.PAB的面积［选修4-5:不等式选讲］23.(10分）已知函数f(x)=lx-41+1x+51.(I)试求使等式f(X)=i2x+}I成立的x的取值范围；(II)若关千x的不等式f(x)