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《2014年海淀区高三年级第一学期期中练习数学 试卷含答案 2015届》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、海淀区高三年级第一学期期中练习数学(卫丑习廴⒈)2o14.11本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。-、选择题共8小题,每小题5分,共硐分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题回要求的一项。1.设集合⒕〓{跖∈R
2、艿>1},B={为∈R{-1≤艿≤2},贝刂A∩B〓A.[-1,+∞)B.(1,+∞)C。(1,2]D。[-1,1)2,已知向量c=(2,-1),D〓(3,为).若四·J=3,则艿=A.6B,5C,4D
3、。33.若等比数列
4、c刀}满足cl+@3=5,且公比g=2,则%+@5=A.10B.13C。20D.254.要得到函数y±⒍n(‰+于)的图象,只需将函数,=⒍砣多的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位于詈C.向右平移个单位D.向右平移个单位于詈5,设@=(÷);,6〓l。g2÷,c=Iog23,则A.@)犭)cB,c>Ω)犭C。c>ε)3D。C>b>c““⊥”的·6.设@,b∈R,则cb>0且c)b”是<÷CA。充分而不必要条件B。必要而不充分条件C.充分必要条件D。既不充分也不必要条件⒎已知函
5、数只θ={/’关于彤的方程加)〓Ω(“+1)有三个不相等的实数根,则莛:若实数@的取值范围是A·[÷,+∞):·(0,+∞)C.(0,1)D.(0,去)高三数学(理科)试题第1页(共4页)8,设等差数列{@n}的前属项和为S″,在同一个坐标系中,c几〓rl屁)及S″〓g(n)的部分图象如图所示,则A。当屁〓4时,s乃取得最大值B.当尼=3时,S饣取得最大值C,当乃=4时,S″取得最小值D,当乃=3时,Sn取得最小值二、填空题共6小题,每小题5分,共⒛分。9,设复数z=「刂
6、z
7、〓~.=,贝+G的10.
8、已知函数y〓2石图象关于y轴对称,则实数c的值是.11·止(多+蚰艿)山==12.为净化水质,向一个游泳池加人某种化学药品,加药后池水中该药品的浓度C(单位:m酽L)随时间莎(单位:h)的变化关系为C=舞,则经过_h后池水中药品的浓度达到最大.13.如^图所示,在△ABC中,D为BC边上的一点,且BD〓2DC,若劢=m劢+瓦AB(汛,屁∈R),则m~屁==BDC14.已知函数只“)〓Asin(ω多+ρ)(∠,ω,♀是常数,A)0,ω>0)的最小正周期为π,设集合″={直线JJ为曲线y=只多)在点(为。
9、,灭气))处的切线,幻∈[0,π)}.若集合″中有且只有两条直线互相垂直,则ω=;^=.高三数学(理科)试题第2页(共4页)三、解答题共6小题,共gO分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.(本小题满分13分)已知函数rl艿)=sh多-⒍n(跖+于)·(I)求只于)的值;(Ⅱ)求rl凭)的单调递增区间。16.(本小题满分13分)1已知{cn}是各项均为正数的等比数列,c!〓’且@1,@”-@2成等差数列.tΓ(I)求{@Ⅱ}的通项公式;(Ⅱ)求数列{Gn-Ⅱ}的前屁项和S″,17.(本小题满
10、分13分)如图所示,在四边形⒕BCD中,∠D〓2∠B,且⒕D=1,CD=3,cosB〓f(I)求△双V的面积;(Ⅱ)若BC=a//3,求长。^B的高三数学(理科)试题第3页(共4页)18.(本小题满分14分)2+1.已知函数只凭)=2Ωl毗-钌(I)若仞=1,求函数灭冗)的单调递减区间;(Ⅱ)若a>o,求函数只多)在区间[1,+∞)上的最大值;(Ⅲ)若只跖)≤0在区间[1,+∞)上恒成立,求Ω的最大值.19.(本小题满分13分)珈数列hJ的前乃项和曳=嘤lml″冖(I)求%的值;(Ⅱ)求证:(尼-2)
11、@Π+1=(刀-1)@ⅡI(屁≥2);(Ⅲ)判断数列{an}是否为等差数列,并说明理由。⒛.(本小题满分14分)翊nrlo=瓦T而乙为峨⒍y=灭θ槭←⒈蚋暇告石丐亍扣(I)求L的方程(Ⅱ)当多(-÷时,证明:除切←1,斋)之外,曲线C在直线L的下方;`氪(Ⅲ)设幻,ˉr。,Jr3∈R,且满足钌1+饧+幻=-3,求灭吖1)+只.r。)+只。t3)的最大值.高三数学(理科)试题第4页(共4页)海淀区高三年级第一学期期中练习数学(理)答案及评分参考2o1⒋11一、选择题(共8小题,每小题5分,共00分)(1
12、)C(2)D(3)C(4)B(5)B(6)A(7)D(8)A二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分。有两空的小题,第一空2分,第二空3分)⑼￡(lO,0⑴l)02⑿2⑻9⒁⒉:三、解答题(共6小题,共BO分)(1s)(共13分)瞅D呻=∮n:别<:+和艹⊥=⊥·⋯⋯¨3分22(Ⅱ)丿-sin(jr十)〓sin丌:)`艿¨¨¨¨¨¨¨¨¨s艿sin号5·兮=siny-(sin艿cosEL+c。)=sin艿-(:sin丌+兽cos石)=:sin丌-兽co
