海淀区高三年级第一学期期中练习-数学理

《海淀区高三年级第一学期期中练习-数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、海淀区高三年级第一学期期中练习数学(理科)2013.11本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1•已知集合A={-1,1,2},B={x

2、x+l>0},则AHB=(A)A.{-1,1,2}B.{1,2}C.{-1,2}D.{2}2.下列函数屮，值域为(0,2)的函数是(C)A.f(X)=y[xB./(x)=In兀c.fM=2xD./Cv)=tanx3.在AABC中,若taiM=-2,贝lJcosA=

3、(B)A.並b.Mc"d.355554.在平面直角坐标系职乃中,已知点0(0,0),A(0,l),3(l,-2),C(/n,0),若OB//AC，则实数加的值为(C)A.—2B.—C.—D.2225.若gwR,则是=>1，，的(B)A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知数列｛①｝的通项公式^=273/1-13),贝IJ数列的前n项和S”的最小值是(B)A.S3B.S4C.S5D.S6八、sin—[-1,0),117.已知q>0,函数/«=25若/(r-^)>-p则实数/的取值范围为(D)ax2+ox+1,xw[0,+8),D.(0,+o

4、e)2A.[--,0)B.[-l,0)C.[2,3)■8.已知函数/⑴=sin兀+cos兀,在下列给出结论中：sinxcosx①兀是/(x)的一个周期；②/(兀)的图象关于肓线兀二匹对称；①几兀)在(--,0)±单调递减.2其屮，正确结论的个数为(C)A.0个B」个C.2个D.3个二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。4.[(2x+l)dx=.25.已知数列S”｝为等比数列，若4+色=5,°2+勺=10,则公比9=.26.已知a=log25,2z,=3,c=log32,则a,b,c的大小关系为.90°,则实数兄的取值范围是池＞214.定义在(0,+oo)上的函数/⑴满足：①

5、当xg[1,3)时，/(兀)=1十-2

6、；②/(3x)=3/(x).设关于兀的函数F(x)=f(x)-a的零点从小到大依次为西，兀2,…，暫，…•若di，贝hi+乞+兀3=；若*(1,3),贝0旺+勺X2n=•答案:14；6(3”一1)三、解答题：本大题共6小题,共8()分。解答应写出文字说明，演算步!或证明过程。15.(木小题满分13分)在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,A603b=2c,S^bc=3^3~2~(I)求b的值；(II)求sinB的值.解:(I)由A=60°和S’％.二芈可得*bcsin60"=芈2分所以be=6，3分又3b=2c,所以b=2,c=3•7分

7、(II)因为b=2^c=3^A=60,由余弦定理/=b2+c2-2bccosAAT得«2=22+32-6=7,即a=.9分由正弦定理亠=丄可得sinAsinB11分V7_2sin60sinB12分13分14.(本小题满分14分)已知函数/(x)=a/3cos4x-2cos2(2x+—)+1.4(I)求/(兀)的最小正周期；(II)求几兀)在区间±的取值范围.64W：(I)f(X)=V3cos4兀一cos(4x+—)2分2=VJcos4x+sin4%4分兀=2sin(4x+—)6分/(兀)最小正周期为T=-,8分(II)因为一-<%<-,所以一-<4x+-<—10分64333用f以一

8、in(4x+—)<112分23所以-任2sin(4x+y)<2,13分所以/(X)取值范围为[-73,2].14分15.(本小题满分13分)如图，已知点4(11,0),直线x=t(-l

9、的情况卜•花t(-13)3(3,11)fV)+0—f⑴7极大值12分所以当f=3吋，函数/⑴取得最大值&13分解法2.山/(/)=*(11—r)V7+T=

10、J(ll_r)2(f+l),_l