广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2017－2018学年第二学期第二次月考高二年级实验班(文科数学)试题卷注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生

2、必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.1.在平面直角坐标系中，点的直角坐标为.若以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由极坐标与直角坐标转化式，将点坐标直接进行转化即可。【详解】根据直角坐标与极坐标转化方程，，代入得所以选A【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标的转化，熟练记忆转化公式是关键，是基础题。2.2.复数的共轭复数是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数除法运算及共轭复数概念，可求得共轭复数的值。【详解】由复数除法运算，化简得所以

3、z的共轭复数所以选C【点睛】本题考查了复数除法的运算和共轭附属的基本概念，属于基础题。3.3.如果复数是纯虚数，则实数的值为A.0B.2C.0或3D.2或3【答案】A【解析】【分析】由复数中纯虚数的概念，求得m的值，注意虚部不能为0。【详解】根据纯虚数的概念可知，解得当时，，此时不再是纯虚数所以所以选A【点睛】本题考查了复数的基本概念，属于基础题。4.4.计算：A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数除法运算，化简即可得到答案。【详解】根据复数除法运算法则所以选B【点睛】本题考查了复数除法的基本运算，属于基础题。5.5.若，且，则下列不等式中，恒成立的是A.B.C.D.【

4、答案】D【解析】试题分析：，所以A错；，只能说明两实数同号，同为正数，或同为负数，所以当时，B错；同时C错；或都是正数，根据基本不等式求最值，，故D正确．考点：不等式的性质视频6.6.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知圆的平面直角坐标方程为，化为标准式为，可以发现，与坐标轴平行的圆的切线为，所以选项中满足条件的是即，故选B．考点：极坐标方程与平面直角坐标方程的转换，圆的切线方程．7.7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,,考点：程序框图8.8.若不等式对一切恒成立，

5、那么实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由绝对值不等式解法，分类讨论去绝对值，再根据恒成立问题的解法即可求得a的取值范围。【详解】根据绝对不等式，分类讨论去绝对值，得所以所以所以选D【点睛】本题考查了绝对值不等式化简方法，恒成立问题的基本应用，属于基础题。9.9.关于不等式在上恒成立，则实数的最大值是A.0B.1C.－1D.2【答案】B【解析】由于

6、x－2

7、＋

8、x－a

9、≥

10、a－2

11、，∴等价于

12、a－2

13、≥a，解之得a≤1.故实数a的最大值为1，选B.10.10.已知曲线的参数方程是)，若以此曲线所在直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则此曲

14、线的极坐标方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由半角公式化简x，再将参数方程转化为直角坐标方程；根据直角坐标方程与极坐标方程的转化即可求得极坐标方程。【详解】根据半角公式，所以曲线参数方程转化为直角坐标方程后为化简得根据，代入化简得所以选D【点睛】本题考查了参数方程、极坐标方程和直角坐标方程的相互转化，熟练掌握它们间的转化公式，属于简单题。11.11.已知，，且，则的最小值为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：x＞0，y＞0，且4xy﹣x﹣2y=4，利用基本不等式的性质可得：4xy=4+x+2y≥4+2，解出即可得出．详解：∵x＞0，y＞0，且4xy﹣x﹣2y=4

15、，∴4xy=4+x+2y≥4+2，化为：2xy﹣﹣2≥0，解得≥，即xy≥2．当且仅当x=2y=2时取等号．则xy的最小值为2．故答案为：D.点睛：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.12.12.给定数列1，2+3+4，5+6+