广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2017－2018学年第二学期第二次月考高二年级实验班(理科数学)试题卷注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生

2、必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A2.如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】化简复数为的形式，利用条件求出b的值．【详解】，复数的实部和虚部互为相反数，所以．故选A．【点睛】本题考查复数的基本概念，复数的基本运算，考查计算能力，属基础题，．3.若，其中，是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案

3、】C【解析】试题分析：因为，所以，，，选.考点：复数的概念，复数的四则运算.4.展开式中不含项系数的和为A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析：由二项式定理知，展开式中最后一项含，其系数为1，令=1得，此二项展开式的各项系数和为=1，故不含项的系数和为1-1=0，故选B.考点：二项展开式各项系数和；二项展开式的通项5.设，若函数，有大于零的极值点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，若函数在x∈R上有大于零的极值点．即有正根，当有成立时，显然有，此时．由，得参数a的范围为．故选B．考点：利用导数研究函数的极值．【此处有视频，请去附件查看】6.的展开式中

4、的系数是（）A.B.C.3D.4【答案】B【解析】【此处有视频，请去附件查看】7.从5名男生、4名女生中选3名学生组成一个学习小组，要求其中男、女生都有，则不同的分组方案共有（）A.70种B.80种C.100种D.140种【答案】A【解析】试题分析：直接法：一男两女，有种，两男一女，有种，共计70种间接法：任意选取种，其中都是男医生有种，都是女医生有种，于是符合条件的有84-10-4=70种考点：分步乘法计数原理【此处有视频，请去附件查看】8.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵

5、只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A.36种B.12种C.18种D.48种【答案】A【解析】分析：先分类：小张或小赵入选，以及小张小赵都入选，再排列，最后根据分类计数原理求结果.详解：若小张或小赵入选，有选法：种，若小张，小赵都入选，有：种，可知共有种．选．点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.9.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是

6、0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45【答案】A【解析】【详解】试题分析：记“一天空气质量为优良”，“第二天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.考点：条件概率．【此处有视频，请去附件查看】10.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】事件“至少出现一次6点向上”的对立事件是“出现零次6点向上”，由此借助对立事件的概率进行求解．【详解】由题事件“至少出现一次6点向上”的对立事件是“出现零次6点向上

7、”所以至少出现一次6点向上的概率故选A.【点睛】本题考查应用对立事件求概率，属于一般题．11.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A.540B.300C.180D.150【答案】D【解析】将５分成满足题意的３份有１，１，３与２，２，１两种，所以共有种方案，故Ｄ正确．此处有视频，请去附件查看】12.在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第2018项为A.2018B.63C.64D.65【答案】C【解析】【分析】将数