资源描述：
《 广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017－2018学年第二学期期末考试高二年级实验班(文科数学)试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.复数A.iB.C.12-13D.12+13i【答案】A【解析】分析：直接利用复数的除法运算法则求解，化简复数为a+bi的形式即可．详解：复数.故答案为：A．点睛：本题考查复数的基本运算，复数的除法运算，考查计算能力．2.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内是A.k＞4?B.k＞5?C.k＞6?D.k＞7?【答案】A【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行，第二次运行，第三次运行，第四次运行，输出，所以判断框内为
2、，故选C.考点：程序框图.视频3.若复数满足，则的虚部为A.B.C.4D.【答案】D【解析】试题解析：设∴，解得考点：本题考查复数运算及复数的概念点评：解决本题的关键是正确计算复数，要掌握复数的相关概念视频4.点的直角坐标是，则点的极坐标为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，先将点M的直角坐标是后化成极坐标即可．解：由于ρ2=x2+y2，得：ρ2=4，ρ=2，由ρcosθ=x得：cosθ=-，结合点在第二象限得：θ=则点M的极坐标为故选A．考点：极坐标和直角坐标的互化点评：本题考查点的极
3、坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得5.若两实数满足,那么总有A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：将不等式两侧平方，或者根据绝对值三角不等式得到结果.详解：A.，两边平方做差得到4xy<0,成立；B.根据A的判断，此选项不正确.C.变形为：,根据绝对值三角不等式得到，故选项不正确；D.，同C，根据绝对值三角不等式得到,故选项不正确.故答案为：A.点睛：一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否根据估算值直接比大小；估算无法比较出大小关系，再找中
4、间量，经常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小。6.过点A(1,0)且垂直于极轴的直线的极坐标方程是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:根据极直互化的公式得到极坐标方程即可.详解：过点A(1,0)且垂直于极轴的直线的直角坐标方程为，化为极坐标为.故答案为：D.点睛：这个题目考查了极坐标与直角坐标的互化，互化公式为.7.直线：与圆：，(为参数)的位置关系是A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心【答案】D【解析】分析：根据圆的参数方程变化成圆的标准方程，看出圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较距离与半径的大
5、小关系，得到位置关系．详解：∵圆：（θ为参数）∴圆的标准方程是x2+y2=4圆心是（0，0），半径是2，∴圆心到直线的距离是d=＜r∴直线与圆相交，且不过圆心，故选：D．点睛：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是求出圆的标准方程，算出圆心到直线的距离，本题是一个基础题．一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理和垂径定理.8.若则下列式子：（1），（2），（3
6、），（4）.其中恒成立的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】分析：将不等式两侧的式子做差和0比即可，或者将不等式两侧的式子移到一侧，再配方即可.详解：(1)=,当a=1,b=-2.时不等式不成立；(2)=当a=1,b=-1时，不等式不成立；(3)恒成立.选项正确.(4),故不正确.故答案为：A.点睛：这个题目考查了基本不等式的应用条件，两式比较大小的方法；两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.9.若使不等式在R上的解集不
7、是空集，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求不等式
8、x﹣3
9、+
10、x﹣4
11、的最大值，要求解集不是空集时实数a的取值范围，只要a大于不等式
12、x﹣3
13、+
14、x﹣4
15、的最大值即可．详解：
16、x﹣3
17、+
18、x﹣4
19、的几何意义是数轴上的点x到3和4的距离之和，当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1所以
20、x﹣3
21、+
22、x﹣4
23、≥1如果不是空集，所以a＞1故选：C．点睛：此题考查了绝对值不等式的解法．表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键．解决对值不等式的常用方法有：根据零点去掉绝对值；或者根据绝对值的几何意义从数轴的图上，解决
24、问题.10.设则以下不等式中不恒成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：当时，，故不恒成立，选项为B.考点：基
