江苏省无锡市锡山区2019年中考数学一模试卷（有答案解析）

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1、2019年江苏省无锡市锡山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．函数y＝2﹣中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞﹣3B．x≥﹣3C．x≠﹣3D．x≤﹣32．下列运算正确的是（　　）A．3x2•4x2＝12x2B．x3+x5＝x8C．x4÷x＝x3D．（x5）2＝x73．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，将点P向左

2、平移2个单位长度后得到点（﹣1，5），则点P的坐标是（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣3，5）C．（﹣1，7）D．（1，5）5．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415频数515x10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差6．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（　　）A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4πcm27．如图，已知△ABC中，AB＝10，AC

3、＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（　　）A．3B．4C．4.8D．58．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（　　）A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m9．如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，点A（﹣3，0），反比例函数y＝（k＜0）图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为（　　）A．﹣4tanαB．﹣2sinαC．﹣4cosαD．﹣2tan10．已知二次函数

4、y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．9的平方根是　　．12．分解因式：a3﹣4ab2＝　　．13．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为　　．14．

5、若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是　　边形．15．四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A：∠B＝4：5，则∠A＝　　度．16．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为　　．17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时

6、，甲距终点的距离是　　米．18．已知△ABC，∠BAC＝45°，AB＝8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为　　．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算与化简：（1）计算：；（2）化简：（x﹣3）2﹣（x+1）（x﹣2）．20．（8分）解方程与不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式组：21．（7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD．求证：AE＝FB

7、．22．（8分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A．“半程马拉松”、B．“10公里”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为　　；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．23．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2

8、425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m＝　　，n＝　　，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　　．（3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．24．（9分）如图，已知抛物线y＝ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点，点P是抛物线上一点，且PB＝AB，∠PBA＝120°．（1）求该抛物线的表达式；（