四川省泸州市2018届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（解析版）

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1、四川省泸州市2018届高三第一次诊断性考试数学文试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得,∴。选B。2.“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】B【解析】“”即为“”。所以当“”时“”成立，反之不一定成立。因此“”是“”的充分不必要条件。选B。3.若，则的值为（）A.B.C.3D.【答案】A【解析】，选A。（也可将展开直接求。）4.在正方体中，棱所在直线与直线是异面直线的条数为（）A.

2、4B.5C.6D.7【答案】C【解析】如图，在正方体中与棱所在直线是异面直线的有，共6条。选C。点睛：（1）异面直线是指不同在任何一个平面内的直线，而不是指在两个平面内的直线，注意“任意”一词的含义。（2）判断异面直线时常用的结论是：过平面内一点和平面外一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。5.定义在上的函数与函数在上具有相同的单调性，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知，函数在R上单调递减。所以函数在上单调递减。又，所以在上恒成立，即在上恒成立，而当时，。所以。故实数的取值范围是。选D。6.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令f（x）

3、=x•ln

4、x

5、，显然f（x）的定义域为{x

6、x≠0}．则f（﹣x）=﹣x•ln

7、﹣x

8、=﹣f（x），∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B；令f（x）=x•ln

9、x

10、=0得ln

11、x

12、=0，∴x=±1．∴f（x）只有两个零点，排除A．当0＜x＜1时，f（x）=x•lnx＜0，当x＞1时，f（x）=x•lnx＞0，排除C．故选D．7.设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A.，则B.，则C.，则D.，则【答案】A【解析】对于选项A，由面面平行的性质得正确。对于选项B，直线的位置关系可以是平行、异面，故B不正确。对于选项C，平面的位置关系可以是相交、平行，故C不正确。

13、对于选项D，的位置关系是或，故D不正确。选A。8.已知函数在处取得最大值，则函数的图像（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】A【解析】∵函数在处取得最大值，∴，解得，∴。当时，，所以是函数的对称中心。选C。点睛：解答此类问题的方法（1）根据解析式求出函数图象的对称中心和对称轴，然后再结合选项进行选择；（2）将选项中的x值代入解析式中进行排除，用此法时要注意函数图象的对称轴与函数的最值对应，函数图象的对称中心与函数的零点对应。对于函数也有类似的结论。9.已知圆锥的高为，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.

14、D.【答案】B【解析】设球的半径为R，则∵圆锥的高h=5，底面圆的半径r=，∴R2=（R﹣h）2+r2，即R2=（R﹣5）2+5，解得：R=3，故该球的表面积S=4πR2=36π，故选：B10.已知函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的定义域为R。∵，∴函数为偶函数。当时，，∴函数在上为增函数，故函数在上为减函数。又，∴，即，解得。故的取值范围是。选A。点睛：（1）函数的奇偶性、周期性及单调性，在高考中常将它们综合在一起命题，奇偶性多与单调性结合，周期性多与抽象函数结合，并结合奇偶性求函数值。（2）函数的周期性常通过奇偶性得到，奇偶性体现的是一种对称关系．而函

15、数的单调性体现的是函数值随自变量变化而变化的规律．因此在解题时，往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，再利用单调性解决相关问题．11.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图知，该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体。其中三棱锥的底面三角形为等腰直角三角形，且高为1，底边长为2，三棱锥的高为2；半圆柱的高为2，底面圆半径为1。所以几何体的体积为。选C。点睛：由三视图还原几何体的方法(1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体．(2)注意图中实、虚线，实际是原几何体中的可视线

16、与被遮挡线．(3)想象原形，并画出草图后进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系，与所给三视图比较，通过调整准确画出原几何体．12.函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令f（x）=x﹣ln（x+2）+ex﹣a+4ea﹣x，令g（x）=x﹣ln（x+2），g′（x）=1﹣,故g（x）=x﹣ln（x+2）在（﹣2，﹣1）上是减函数，（﹣1，+∞）上是增函数，故当