四川省绵阳市高中2019届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（解析版）

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1、2019年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合ish10，1，，集合isሼሼi，则i䁧A.sͲ1B.s1C.sͲ1，D.䁧Ͳ【答案】B【解析】解：集合ish10，1，，集合isሼሼiisሼሼͲ，is1．故选：B．先分别求出集合A，B，由此能求出．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．.已知向量i䁧1

2、，i䁧1，若，则i䁧A.2B.hC.1D.h1【答案】B【解析】解：；iiͲ；ih．故选：B．根据即可得出iͲ，进行数量积的坐标运算即可求出x的值．考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算．3.若点䁧h3͵是角的终边上一点，则sini䁧͵1A.hB.hC.D.【答案】A͵͵h33【解析】解：点䁧h3͵是角的终边上一点，sini䁧h3͵i，cos

3、i䁧h3͵ih，͵则sinisincosih，故选：A．利用任意角的三角函数的定义求得sin、cos的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题͵.若a，，且，则䁧11A.香hB.C.香D.【答案】B【解析】解：，当Ͳ时，；当香Ͳ时，hͲ，hͲ．所以无论b取何值都有，故选：B．分2种情况去绝对值可知，所以无论b

4、取何值都有．本题考查了不等式的基本性质，属基础题．.已知命题p：Ͳ，使得lgcosͲͲ；命题q：香Ͳ，3Ͳ，则下列命题为真命题的是䁧A.B.䁧￢C.䁧￢䁧￢D.【答案】D【解析】解：命题p：Ͳ，使得lgcosͲͲ，h1cos1，lgcosͲ，命题p为假命题，命题q：香Ͳ，3Ͳ，是真命题，为假命题，䁧￢为假命题，䁧￢䁧￢为假命题，真命题，故选：D．先判断p，q的真假，再利用复合命

5、题真假性的判定方法得出选项．本题考查符合命题真假性的判断.一般化为组成符合命题的基本命题真假性.考查逻辑推理，运算求解能力．.古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其意为：有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一月织了九匹三丈，问每天比前一天多织多少吃布？已知1匹i͵Ͳ尺，1丈i1Ͳ尺，若一月按30天算，则每天织布的增加量为䁧111A.尺B.尺C

6、.尺D.尺131【答案】C【解析】解：根据题意知：该数列为等差数列，则：设公差为d，由于：1i3Ͳ䁧3Ͳh1所以：3Ͳi͵Ͳ3Ͳ，1解得：i．故选：C．首先判断该数列为等差数列，进一步利用等差数列的前n项和公式求出结果．本题考查的知识要点：等差数列的通项公式的求法及应用，等差数列的前n项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．h1Ͳ.若函数䁧ilgͲ，则不等式䁧1香Ͳ的解集是䁧11A.䁧hB.䁧hͲ䁧Ͳ1

7、Ͳ1Ͳ11C.䁧ͲD.䁧h1Ͳ䁧1Ͳ1Ͳ【答案】Bh1Ͳ【解析】解：函数䁧ilgͲ，则不等式䁧1香Ͳ，Ͳ可得：，可得香Ͳ，h11香ͲͲ1lg1香Ͳ，解得Ͳ香香1Ͳ．1不等式䁧1香Ͳ的解集是：䁧hͲ䁧Ͳ．1Ͳ故选：B．利用分段函数，得到分段不等式，求解即可．本题考查分段函数的应用，不等式的解法，考查计算能力．1.已知1，ሼ1，且lgx，，lgy成等比数列，则xy有䁧͵A.最小值10B.最小值1ͲC.最大值10D.最大值1Ͳ

8、【答案】B1【解析】解：lgx，，lgy成等比数列，͵11䁧i䁧lg䁧lgሼ，即䁧lg䁧lgሼi，͵1又1，ሼ1，lgͲ，lgሼͲ，1lglgሼ䁧lg䁧lgሼi，当且仅当lgilgy时，即iሼ取等号，1lglgሼilg䁧ሼ，则ሼ1Ͳ，即xy有最小值是1Ͳ，故选：B．由题意和等比中项的性质列出方程，由条件和基本不等式列出不等式，由对数的运算法则求出xy的最小值．本题考