四川省绵阳市2018届高三第一次诊断性考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com四川省绵阳市2018届高三第一次诊断性考试数学试题（文史类）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，，所以，故选D.2.若，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】假设则，所以，这与已知矛盾.故假设错误，应有，所以选C.3.．已知向量，，若，则的值是（）A.B.0C.1D.2【答案】A【解析】因为，所以，解得，故选A.4.若，则（）A.B.3C.D.【答案】D【解析】因为，解得，所以，故选D.5.某单位为鼓励职工节约用水，作出

2、如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米.A.13B.14C.15D.16【答案】C【解析】设该职工的月实际用水为x立方米，所缴水费为y元，由题意得-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，即。根据题意得该职工这个月的实际用水量超过10立方米，所以，解得。选C。6.已知命题，使得；命题，若，则.下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【

3、解析】因为恒成立，所以命题为假命题，由得或，即或，所以是假命题，故是真命题，选B.7.函数满足，且当时，.若函数的图象与函数（，且）的图象有且仅有4个交点，则的取值集合为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为函数满足，所以函数的周期为又在一个周期内，函数解析式为，所以可作出函数图象，在同一坐标系内作函数的图象，要使两个函数图象有且仅有四个交点，只需，所以，故选C.8.已知函数图象的最高点与相邻最低点的距离是，若将的图象向右平移个单位得到的图象，则函数图象的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，即，所以，因

4、此，向右平移后得，，所以代入选项检验，当时，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家取最大值，所以是一条对称轴，故选B.9.在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，所以，成立；当时，如取时，成立，此时，所以不成立；综上知“”是“”的”的充分不必要条件，选A.10.已知，给出以下结论：①；②；③.则其中正确的结论个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】B【解析】对①，由指数函数的性质知，再

5、由幂函数性质知，所以；对②取，显然，故不正确；对③根据对数函数的性质和图象知，故正确.故选B.点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．11.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.

6、com）您身边的高考专家点睛：解题的关键是得到后，得到，然后将问题转化成方程在上有解的问题处理.在解题的过程中分离参数的方法，转化为求函数在闭区间的最值问题处理，求最值时可用导数或基本不等式处理，具体求解中要注意合理的变形.12.已知，且满足，如果存在两条互相垂直的直线与函数的图象都相切，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，故可设，∵∴，根据题意.存在，使得，只需，即，∴，∴.∴∴.故选B.点睛：本题主要考查了三角函数和导数的有关知识，难度较大，属于难题.求解时要做到灵活转化，一是根据条件设出，进而得到，并确定导数

7、的值域；二是将存在两条互相垂直的切线转化为存在存在，使得，故得到只需，求得后再转化为三角函数的最值问题处理.13.已知变量满足约束条件，则的最小值是__________．【答案】3-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】解：由变量x,y满足约束条件表示的平面区域，可知当直线过点（1,1）时，目标函数最小，且为514.已知偶函数在上单调递减，且，若，则的取值范围是__________．【答案】【解析】根据函数的单调性及奇偶性可知，当或时，，故或时，，解得，故填.15.在中，

8、，，，且是边的两个三等分点，则__________．【答案】【解析】如图，,.∴。-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家答案：。16.已知数列的首