四川省广安、眉山2018届高三第一次诊断性考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com高中2018届毕业班第一次诊断性考试数学（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，函数的定义域为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，，故选B.2.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，，故选B.3.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】该程序框图表示的是分段函数，输出的由得，由，

2、得，输入的或，故选D.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家4.的展开式中，的系数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为展开式中，，的系数分别为，所以的展开式中，的系数为,故选B.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）

3、二项展开式定理的应用.5.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A.样本中的男生数量多于女生数量B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C.样本中多数男生喜欢手机支付D.样本中多数女生喜欢现金支付【答案】D【解析】由右边条形图知，男生女生喜欢手机支付的比例都高于现金支付的比例，所以男生女生都喜欢手机支付，故对，错，由左边条形图知，男生女生手机支付都比现金支付比例相同，对，结合两个条形图可知，样本中的男生

4、数量多于女生数量，对，故选D.6.已知是边长为的等边三角形，点在边上，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】是边长为的等边三角形，且，-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，故选B.7.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数将函数的图象向左平移个单位长度，可得的图象，令，求得，则平移后的图象的对称轴方程为，故选A.8.从这个数字中选个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被整除的概率为（

5、）A.B.C.D.【答案】D【解析】从这个数字中选个数字组成没有重复数字的三位数：（个），三位数是的倍数，需要满足各个数位上的数之和是的倍数，有两种情况和；由组成没有重复数字的三位数共有个，由组成没有重复数字的三位数共有个，所以一共有：个，这个三位数被整除的概率是，故选D.9.已知定义在上的函数满足，当时，；当时，，则函数的零点个数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家函数满足函数为偶函数，设函数，则函数也是偶函数，的零点个数

6、就是与图象的交点个数，两函数图象都关于轴对称，只需求出轴右边的交点个数乘以即可，画出与轴右边的图象，如图，由图知有个交点，所以共有个交点，故选C.10.已知椭圆的左焦点为轴上的点在椭圆外，且线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，连接，则可得三角形为直角三角形，在中，，则，则离心率，故选C.【方法点睛】本题主要考查椭圆的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的

7、定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据特殊直角三角形可以建立关于焦半径和焦距的关系．从而找出之间的关系，求出离心率．11.已知是球的直径，是球球面上的两点，且，若三棱锥的体积为，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设球心为是球心的直径，是的中点，，设到面距离为，则，即，由正弦定理可得外接圆直径为球半径为，球表面积为，故选D.12.已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的

8、高考专家A.B.或C.或D.或或【答案】A【解析】在和上单增，上单减，又当时，时，故的图象大致为：令，则方程必有两个根，且，不仿设，当时，恰有，此时，有个根，，有个根，当时必有，此时无根，有个根，当时必有，此时有个根，，有个根，综上，对任意，方程均有个根，故选A.【方法点睛】已知函数零点(