四川省绵阳市高中2014届高三11月第一次诊断性考试数学（文）试题（WORD版）.doc

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1、1、若集合A＝［2,4］，集合B＝［1,4］，则A、［1,2］　　B、{1，2}　　C、［1,2）　　D、（1,2］2、对于非零向量a，b，“a∥b”是“a＋b＝0”的A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件C、充要条件　　　　　D、既不充分又不必要条件3、下列不等式中，正确的是A、sin1＜sin1°B、cos1＞cos1°　C、sin°＜　D、sin＜°4、若命题“”为假命题，则A、为假命题　　　　　B、真命题　　C、为假命题　　D、为假命题　5、若向量a＝（1,2），b＝（1，－1），则2a＋b与b的夹角为A、0　　B、　　C、　　D、6、已知tan7、已知函数f（x）＝k在R上是

2、奇函数，且是增函数，则函数g（x）＝loga（x－k）的大致图象是8、已知正实数a，b满足lna＋lnb＝ln（a＋b），则4a＋b的最小值为　A、1　　B、4　　C、9　　D、109、已知都是锐角，且，则tan为A、2　　B、－　　C、－或2　　D、或－210、已知O为△ABC的外心，的最大值为A、　　　B、　　C、　　D、11、设数列{}的前n项和为。，中＝＿＿＿12、化简：（用分数指数幂表示）13、已知变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为＿＿＿14、已知f（x）是R上的减函数，A（3，－1），B（0,1）是其图象上两个点，则不等式｜f（1＋lnx）｜＜1的解集是＿＿＿＿1

3、5、已知函数若命题为假命题，则实数m的取值范围为＿＿＿＿＿16、（本题满分12分）设函数（I）求f（x）的最小正周期；（II）讨论f（x）在的单调性。17、（本题满分12分）　已知{}为等差数列，且。　（I）求{}的通项公式；　（II）设是等比数列{}的前n项和，若成等差数列，求S4。18、（本题满分12分）已知函数（I）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为y＝2x＋b，求a，b的值；（II）若f（x）≥0对任意x＞0恒成立，求a的最小值。[来源:学#科#网Z#X#X#K]19、（本题满分12分）安通驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（

4、单位：km），已知曲线ASB为函数的图象，且最高点为S（1,2），折线段AOD为固定线路，其中AO＝，OD＝4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD＝120°。（I）求的值；[来源:Z&xx&k.Com]（II）应如何设计，才能使折线段道路BCD最长？20、（本题满分13分）　已知函数（I）若函数f（x）满足f（1＋x）＝f（2－x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合；（II）若函数h（x）＝f（x）＋g（x）＋2在（0,2）上有两个不同的零点求实数b的取值范围。21、（本题满分14分）　已知函数（I）若a＜0，求f（x）在［－2,0］上的最大值；（II）

5、如果函数f（x）恰有两个不同的极值点①证明②求的最小值，并指出此时a的值。绵阳市高2011级第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．CBDDBAACAD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．912．13．514．15．m<0或m>2三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：（I）[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]，……………………………………………6分∴，即f(x)的最小正周期为π．…………………………………7分（II）由≤≤，可得≤≤，k∈Z，由≤≤，可得≤≤，k∈Z

11、，即函数f(x)的单调递减区间为，k∈Z，单调递增区间为，k∈Z，∴f (x)在[]上是减函数，在[]上是增函数．………………12分17．解：（I）设{an}的公差为d，则由题知解得a1=2，d=4．……………………………………4分∴an=2+4(n-1)=4n-2．…………………………………………………………6分（II）设{bn}的公比为q，若q=1，则S1=b1，S2=2b1，S3=3b1，由已知，代入得8b1=4b1，而b1≠0，故q=1不合题意．…………………………………………………………7分若q≠1，则S1=b1，，，18．解：（I）∵，∴由题意知，即1-a=2，解得a=-1．

12、于是f(1)=-1-2=-3，∴-3=2×1+b，解得b=-5．…………………………………………………6分（II）由题知≥0对任意x>0恒成立，即a≥，令，∴．………………………………………………8分显然当0

13、

14、<得．又∵最高