天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题（解析版）

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1、静海区2018—2019学年度第一学期三校联考试卷高三数学（理）试卷一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先化简集合A，求得后再求．详解：由题意得，∴，∴．故选C．点睛：进行集合间的运算时要注意运算的顺序，若条件中给出的集合需要化简时要先化简．2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：是奇函数，后面的三个函数都是偶函数，但在有增有减，在为减函数，只有既是偶函数，在是增函数，故选D.考点：函数的性质3.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不

2、充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选B．考点：1．对数的性质；2．充分必要条件．4.=（）A.56B.28C.D.14【答案】C【解析】【分析】求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和积分下限后作差得结论.【详解】，故答案为.【点睛】本题主要考查微积分基本定理的理解与应用，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.5.已知为锐角，且，则的值()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由正切的诱导公式得，故，由公式得，，因为为锐角，所以，故选B考点：诱导公式正弦余弦正切之间的关系6.

3、已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意：，且：，据此：，结合函数的单调性有：，即.本题选择C选项.【考点】指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.7.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，得，则为奇函数，故其图象关于原点对称，排除C；当时，，，故，故排除A、D，故选B.考点：函数的

4、图象.8.已知函数，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：函数，若为増函数，若或为减函数，在上有极值，在处取极小值也是最小值，对称轴当时，在处取最小值，当时，在处取最小值，当时，在上是减函数，因为对任意存在,使所以只要的最小值大于等于的最小值即可，当时，解得故无解；当时,无解；当时，解得综上考点：1、利用导数求最值；2、二次函数在闭区间上的最值．【方法点睛】本题主要考查利用导数求最值及二次函数在闭区间上的最值，属于难题．二次函数在区间上的最小值的讨论方法：①当时，②当时，③时，．本题讨论的最小值时就是按这种思路进行

5、的．二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9.函数的定义域为__________．【答案】【解析】要使函数有意义，需满足解得：，则函数的定义域为，故答案为.10.已知，则的值为__________．【答案】【解析】11.已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是______.【答案】【解析】试题分析：由题意得，当时，为增函数，则，解得，当时，为增函数，则，又由函数是上的增函数，则当时，，解得，综上所述，实数的取值范围是.考点：函数的单调性及其应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性及其应用，其中解答中涉及到分段的解析式，一次函数的单调性、对数函

6、数的图象与性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中熟记一次函数和对数函数的单调性，以及分段函数的单调性的判断方法是解答的关键，试题属于中档试题.12.已知，则的值等于______.【答案】【解析】【分析】由与的和为，利用诱导公式把转化成，从而可得结果.【详解】，故答案为.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值

7、”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．13.已知函数的图像在点的处的切线过点，则.【答案】1【解析】试题分析：.考点：1、导数的几何意义；2、直线方程.【方法点晴】本题考查导数的几何意义、直线方程，涉及分特殊与一般思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先求导可得.视频14.定义在上的函数的导函数为，.若对任意，都有，则使得成立的的取值范围

8、为______.【答案】【解析】【分析