天津市静海区高三上学期12月四校联考数学（文）---精校解析Word版

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1、静海区高三年级第一学期四校联考文数试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第1页，第Ⅱ卷第1页至第2页．试卷满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题（共8题，每题5分，共40分）1.若集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】解：因为集合，则，选C2.设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.-4B.0C.D.4【答案】D【解析】试题分析：画出可行域（如图），直线3x－y=0，平移直线3x－y=0，分析可知当直线经过y=4－x与x－3y+4=0的交点A（2,2）时，z最大值为4，故选D。考点：本题主要考查简单线性规划的应用。点

2、评：简单题，简单线性规划问题，已是高考必考题型，注意遵循“画，移，解，答”等步骤。【此处有视频，请去附件查看】3.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.8B.18C.26D.80【答案】C【解析】试题分析：由程序框图可知，当时，第一次循环，，第二次循环第三次循环，循环结束，故输出的结果为，故选C.考点：程序框图的循环结构流程图.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循

3、环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序.【此处有视频，请去附件查看】4.“”是“直线与直线平行”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据直线平行的条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．【详解】若直线l1：ax+2y﹣8＝0与直线l2：x+（a+1）y+4＝0平行，则a（a+1）﹣2＝0，即a2+a﹣2＝0，解得a＝1或a＝﹣2，当a＝﹣2时，直线l1方程为﹣2x+2y﹣8＝0，即x﹣y+4＝0，直线l2：x﹣y+4＝0，此时两直线重合，则a≠﹣2，当a＝1时，直线l1方程为x

4、+2y﹣8＝0，直线l2：x+2y+4＝0，此时两直线平行，故“a＝1”是“直线l1：ax+2y﹣8＝0与直线l2：x+（a+1）y+4＝0平行”的充要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件是解决本题的关键．5.已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用双曲线1（a＞0，b＞0）的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y＝0平行，求出几何量a，b，c，即可求出双曲线的方程．【详解】∵双曲线1（a＞0，b＞0）的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x+

5、y＝0平行，∴，∴b＝-2a，∵c2＝a2+b2，∴a＝1，b＝2，∴双曲线的方程为．故选B．【点睛】本题考查双曲线的方程与性质，考查待定系数法的运用，确定双曲线的几何量是关键．6.已知函数，，其中，，若的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（）A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数【答案】A【解析】因为函数，的最小正周期为，且当时，取得最大值，所以又，所以，，由得，所以在区间上是增函数，选A。7.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由f（x）的奇偶性及在（﹣∞，0]上单

6、调性可判断f（x）在[0，+∞）上是减函数，只需比较三个自变量的值的大小即可．【详解】∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上单调递增，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数，f（），其中,，其中0<<1而=，其中∴∴＞f（）＞，即c＜a＜b，故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查学生综合运用知识解决问题的能力．8.已知，均为正数，且，则的最小值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】【分析】a，b均为正数，且ab﹣a﹣2b＝0，可得1，根据柯西不等式求出代数式的最小值即可．【详解】∵a，b均为正数，且ab﹣a﹣2b＝0，∴1．则b2﹣1，

7、又因为b＝（）（b）2≥2+2＝4，当且仅当a＝4，b＝2时取等号．∴（b2）（1+1）≥（b）2≥16，当且仅当a＝4，b＝2时取等号．∴b2≥8，∴b2b2﹣1≥7．故选：B．【点睛】本题考查“乘1法”、基本不等式的性质、柯西不等式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．第Ⅱ卷二、填空题（共6题，每题5分，共30分）9.是虚数单位，复数________.【答案】【解析】.10.已知在时有极值0，则的值为______．【答案】-7【解析】【分析】求导函数，利用函数f（x）＝x3+3ax2+bx+a2在