初探小学数学问题解决策略

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1、初探小学数学问题解决策略盘县乐民镇董家坟小学特岗教师丁武雄摘要：在大多数情况下，数学解题接触的并不是标准的模式化了的问题，而是需要创造性思维才能解决的。这就注定在数学解题活动中必然有策略问题。关键词：问题解决策略解题策略是指导我们具休解题的方针、原则和方案，是高层次的解题方法，要达到研究解题策略的目标，就必须要弄清筑什么是数学问题。一、数学问题A、含义数学问题可以从不同的角度进行不同的描述，虽然没有一个统一的说法，但是并不妨碍人们对“问题”含义的理解，一般说来，问题是给定的信息和丨I标之间有某些障碍需要加以克服的情景。所有的问题都会有三个基本成分：①给定，即一•

2、纽给予的信息；②目标，即关于构成问题的结论描述；③障碍，即无法立即找到止确答案，必须通过一定的方式來改变给定状态，逐步达到目标状态。B、特征数学问题具有以下特征：①客观性：数学问题对于主体来说救赎一种客观存在。②障碍性：数学问题对于主体来说具有一定的困难，川习惯的反应或模式会失败，一是可能出现多次失败的尝试。③挑战性：数学问题一旦为个人所感知，就对人的智能构成了一种挑战，迫使他去探究新的处理方式。C、分类数学问题的类型主要是数学习题的类型，采用不同的分类标准可以给出各种不同的分法。1、按照弗里得曼的三分法可以分为求解题、证明或说明题、变换题或求作题；2、按照奥加

3、涅相等人的观点口J以分为标准性题、训练性题、探索性题和问题性题；3、按照成分分析分类法可以分为标准题、封闭性变式题、开放性变式题；4、按问题层次分类可以分为识别练习题、算法练习题、应用问题、开拓・探究问题、情景问题。二、解决策略⑴、策略的一般认识策略是指导行动的总体方针，同时也是增强效果、提高效率的艺术。数学解题的策略是指解答数学问题时总体上所采取方针、原则和方案。它不同于具体的解题方法，它是指导方法的原则，是对解题途径的概括性认识和宏观把握，体现了选择的机智和组合的艺术，因而是最高层次的解题方法。它具有4条基本的特征：普遍的适应性它的层次比较高，适用而比较广，

4、并以英全局性的指导意义而区别于具体的解题技巧。2、直接的可用性它是解题思想转换为解题操作的桥梁，完全可以使用来求解具体的问题，并以其直接的可用性而区别于抽彖的解题思想。3、方法的二重性解题策略介于具体的解题技巧与抽象的解题思想之间，作为方法，一方面它是被用来具体解题的方法，另一方面它乂是运川解题方法的方法，寻找解题方法的方法，创造解题方法的方法4、选择的最优化它具有迅速找到较优解题操作的基木功能，能够减少尝试与失败的次数（或任意性），能够节省探索的时间和缩短解题的长度，体现出选择的机智和组合的艺术。策略反应了计谋，虽然数学解题具有较一般的、常用的某些策略，但是，

5、是否了解和掌握这些策略，能否运用它们指导解题，效果却是大不一样。没有策略的解题是有目的、无序的，有策略的解题则是有预谋的。但是，策略往往不止一个，还需要解题者进行策略的选择。解题策略的选择是一种有目的的思维活动，然而并不遵循严格的逻辑规则，往往有许多中间性的跳跃，它通常是依据知识经验和审美判断，对解决数学习题的途径和方法作出总体性的决策，带有一定程度的猜测性和预见性。⑵、解题策略的类型1、模型策略心理学研究表明，人的认知心里中具有把原有的知识、经验检验出来的能力。人们学过的数学概念、公式、定理、法则、性质、原理、图形、方法等知识以及各类问题及其解题规律，都会不同

6、程度地保留在记忆之屮，我们称为模型或模式。数学解题时，最基木的策略就是辨别题II的类型,把题目与己掌握的数学模型进行比较,以便与已有经验知识发牛联系，这就是模型策略，或称为模式辨认。如果题H与已拿握的某种模型能够对应起來，解法也就口然有了，题H就能迎刃而解、游刃有余了。其实，模型策略（或模式辨认）本质上是试图直接应用基础知、基本技能和基本方法解题的一种自觉性，有了这种自觉性，假如能够正确识别模式，便可以迅速缩小搜索的范围,向作出解答迈出了决定性的一步，同吋也减小了思维的强度和负荷。但是，一个题目能否通过模型策略加以解决，这取决于题kl木身和解题者已有模型的丰富程

7、度，这正是模型策略的二重性确定的相对性。所以，已有模型、解题经验知识的积累显得必要乂重要。化归转化策略当我们面对的数学问题不能川已知模型加以解决时，就会考虑其他意义上的解题策略,其屮首要的是化归转化策略。化繁为简、化生为熟、化新为in、化未知为已知，这就是人类认识的基本规律。化，就是变化原问题，转化原问题，变换原问题；归，说的是变化、转化、变换原问题是有目的、有方向的，其目的就是变化出一个已知数学模型，就是通过变化使而临的问题转化为口己会解决的问题。3、归纳策略我们知道，许多数学命题都是再归纳的基础上概括形成的一般结论，可是，当我们而对一•个--般性的普通命题，

8、或研究某一对象集的共同性