124分段函数及映射指导卡

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1、凤鸣中学自主学习导学设计年级高三科目数学主备教师朱文珍协作教师课题分段函数及映射第课时（新学课）操作卡予学设:•导学卡学习冃标1•了解简单的分段函数，会画分段函数的图象，会求分段函数的解析式。2.了解映射的概念。3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用，提高应用函数解决实际问题的能力，提高用函数的图彖解决问题的能力，树立应用数形结合的思想学习任务【预习导引】1.分段函数的概念分段函数就是当自变量x在函数定义域的不同子集上有不同的对应关系时所确定的函数。也就是说，分段函数是在定义域的不同部分，其解析式；分段函数是函数。举例：2.映射的概念前提：A、

2、B是,对应关系满足条件：对于集合A中的，在集合B中都有与之对应。举例：1.下列从"到0的各对应关系f中，不是映射的是（）A.P=N,Q=N*,f：x->

3、x-8

4、B.P={1,2,3,4,5,6},Q={—4,-3,0,5,12},f：x-x(x_4)C・P=N,片{—1,1},fz/->(—1)”D・P=Z,Q={有理数},f:L#2•图(1),(2),(3),对应法则，是映射的是()求正啓BA求平方BA乘2(4)用箭头所标明的A中元素与B中元素的932心典型例题例1・画出函数y二

5、x

6、的图象.变式：画出函数y=

7、x-11的图象.小结：1.函数y=If(

8、x)

9、的图象可以将函数y=f(x)的图象位于x轴下方部分沿X轴翻折至UX轴上方，去掉原X轴下方的部分，并保留y=f(x)的亠轴上方部分即可得到。2.函数y二f(

10、x

11、)的图象可以将函数y二f(x)的图象位于y轴右边部分沿丄轴翻折到丄轴左边，替代y轴左边部分,并保留y=f(x)的丄轴右边部分即可得到。例2・某市“招手即停”公共交车的票价按下列规则制定：(1)5公里以内(含5公里)，票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按照5公里计算).如果某条路线的总里程是20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出图像。思考1：

12、里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法、列表法、图象法分别怎样表示？A开平卩BA例3・试判断下而给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？是的打钩，不是的打叉。1)集合A二{P

13、P是数轴上的点},B二R,对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应()2)集合A={P

14、P是平面直角坐标系中的点},B={(x,y)

15、xeR,yGR},对应关系f：平而直角坐标系中的点与它的坐标对应；()3)集合A二{x

16、x是三角形},B-{x

17、x是圆},对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆()1)集合A={x

18、x是师

19、大附中的班级},B={x

20、x是师大附中的学生},对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；()2)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应关系f：x->2x+l()例4..已知集合A={a,b},集合B={c,cl,e}.(1)试建立一个从集合A到集合B的映射？(2)一共可建立多少个从集合A到集合B的映射？学习疑点•训练卡基础题1.集合A={a,b,c},B={d,e}则从A到B可以建立不同的映射个数为()A.5B.6C・8D・92.给岀下列四个命题：(1)若A={整数},B={正奇数},则一定不能建立从集合A到集合B的映射；(2

21、)若A是无限集，B是有限集，则一定不能建立从集合A到集合B的映射；(3)若A={a},B={1,2},则从集合A到集合B只能建立一个映射;(4)若A={1,2},B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映射.其中正确命题的个数是()A.0个B・1个C.2个D.3个[3x+2,x

22、若f(f(0))=4a,则实数Lx2+ax^x±l,■jc,(x>0)/(兀)=«1,(x=0)—,(x<0)4•已知函数I*，画出函数的图彖，并求f(1),f(-1)f[f(-l)]的值。5.在国内投寄外埠平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过2

23、0克而不超过40克重付邮资160分•试写出x(0WxW40)克重的信应付的邮资y(分)与x(克)的函数关系，并求函数的定义域，然后作出函数的图象.操作卡导学设计提升题P24习题1.2A组：7题拓展题P24B组4题•反思卡教学反思