8分段函数及映射

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1、1.2.2分段函数及映射教学目标：1、通过具体实例，了解简单的分段函数，

2、并能简单应用；2、纠正认为“y二f（x）”就是函数的解析式的片而错误认识；5、了解映射的概念。教学重点：分段函数的概念和图像。教学难点：分段函数图彖的画法以及映射的概念。教学过程（一）自主学习1、分段函数例5的定义域为,值域为；例6的定义域为,值域为。像例5、例6的函数称为分段函数，其定义域是各段口变量取值范围的（交集或者并集）。2、映射与函数的比较映射函数表示符号「AtB集合要求A为集合B为集合A为集合B为集合兀素对应要求A中

3、一个元索，按照对应关系在B中都有…个元素与之对应一A中一个元素，按照对应关系在B中都有一个元素与之对应。（二）合作探讨例1、某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）.己知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如來沿途（包括起点站和终点站）设20个汽午站，请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.•分析：本例是个实际问题，冇具体的实际意义.根据实际情况公共汽乍到站才能停午，[所以

4、行车里程只能取整数值.解：设票价为y兀，里程为x公里，根据题意，如果某空调汽车运行路线小设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以门变量x的収值范围是{xWNlxW19}.rh空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式:23=<450

5、5_4-3-21-05101519x注意：（1）本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义：（2）本题可否用列表法表示函数，如果可以，应

6、怎样列表？说明：象上面例3中的函数，称为分段函数.注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大扌舌号扌舌起來，并分别注明各部分的白变量的取值情况.（三）巩固练习1>作出下列函数的图像，并求函数的值域。(1)y=1x+21-1x-51；(2)y=1x-51+1x+310x+2,X5—1,2、已知函数/（x）=<-123、已知集合B=[3,+oo）,试找出一个集合A,使得xw力时,按照对•应法则/:y=2x+l能构成•

7、个映射。这个映射是不是-个函数？这样的集合A有多少个?（四）课堂小结（五）布置作业#1、课木P28习题（A纽.）6、7、8题2、预习两数的单调性。