分段函数及映射.ppt

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1、第2课时　分段函数及映射1.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.2.了解映射的概念.1.分段函数求值．(重点)2.对映射概念的理解．(难点)例.某市“招手停”交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含５公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是由“招手即停”公共汽车的票价的规定规则，可得到函数解析式：y=0

2、5,（0，20].三、分段函数解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20]由函数解析式得到图示：y=0

3、x

4、的图象．2．理解分段函数应注意的问题：(1)分段函数是一个函数，其定义域是各段“定义域”的并集，其值域是各段“值域”的并集．写定义域时，区间的端点需不重

5、不漏．(2)求分段函数的函数值时，自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式．(3)研究分段函数时，应根据“先分后合”的原则，尤其是作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象．四、映射设A、B是两个的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射．（只能“多对一”或“对一”一，不能“一对多”）非空唯一确定f：A→B函数：设A,B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就称f:A→

6、B为从集合A到集合B的一个函数．提示　映射是函数的推广，而函数是映射的特殊情况，函数是非空数集A到非空数集B的映射，对映射而言，A，B不一定是非空数集（可以是点集或图形），所以映射不一定是函数，函数一定是映射答案：A1、下列所示的对应：2．设M＝{x

7、0≤x≤3}，N＝{y

8、0≤y≤3}，给出4个图形，其中能表示从集合M到集合N的映射关系的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C五　函数图象画法【例1】作出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))．[思路探索]用描点法作图，但要注意定义域对图象的影响．解　(1)这个函数的图象由

9、一些点组成，这些点都在直线y＝x＋1上，如图(1)所示．(2)因为0≤x＜3，所以这个函数的图象是抛物线y＝x2－x介于0≤x＜3之间的一部分，如图(2)所示．y＝x＋1(x∈Z)y＝x2－2x(x∈[0,3))课堂达标1．已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于(　　).A．1B．2C．3D．不存在解析　由表可知f(3)＝3.答案　Cx1≤x＜222＜x≤4f(x)123