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《1.2.4分段函数及映射指导卡》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、凤鸣中学自主学习导学设计年级高三_科目数学_主备教师朱文珍协作教师课题分段函数及映射第课时（新学课）操作卡导学设计（）l导学卡学习目标1.了解简单的分段函数，会画分段函数的图象，会求分段函数的解析式。2.了解映射的概念。3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用，提高应用函数解决实际问题的能力，提高用函数的图象解决问题的能力，树立应用数形结合的思想学习任务【预习导引】1.分段函数的概念分段函数就是当自变量x在函数定义域的不同子集上有不同的对应关系时所确定的函数。也就是说，分段函数是在定义域的不同
2、部分，其解析式；分段函数是函数。举例：2.映射的概念前提：A、B是，对应关系满足条件：对于集合A中的，在集合B中都有与之对应。举例：1．下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是( )A．P＝N，Q＝N*，f：x→
3、x－8
4、B．P＝{1,2,3,4,5,6}，Q＝{－4，－3,0,5,12}，f：x→x(x－4)C．P＝N*，Q＝{－1,1}，f：x→(－1)xD．P＝Z，Q＝{有理数}，f：x→x252.图(1)，(2)，(3)，(4)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是映射的是（）典型例
5、题例1.画出函数y=
6、x
7、的图象.变式：画出函数y=
8、x-1
9、的图象.小结：1.函数y=
10、f(x)
11、的图象可以将函数y=f(x)的图象位于x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方的部分，并保留y=f(x)的x轴上方部分即可得到。2.函数y=f(
12、x
13、)的图象可以将函数y=f(x)的图象位于y轴右边部分沿y轴翻折到y轴左边，替代y轴左边部分，并保留y=f(x)的y轴右边部分即可得到。例2．某市“招手即停”公共交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加
14、5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.如果某条路线的总里程是20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出图像。思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法、列表法、图象法分别怎样表示？5例3．试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？是的打钩，不是的打叉。1）集合A={P
15、P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应（）2）集合A={P
16、P是平面直角坐标系中的点}，B={(x,y)
17、
18、x∈R,y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（）3）集合A={x
19、x是三角形},B={x
20、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆（）4）集合A={x
21、x是师大附中的班级}，B={x
22、x是师大附中的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生;（）5）集合A={1,2,3,4},B={3，4，5，6，7，8，9}，对应关系f：x→2x+1（）例4..已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.（1）试建立一个从集合A到集合B的映射？（2）一共可建立多少个从集合A到集
23、合B的映射？学习疑点l训练卡基础题1．集合A＝{a，b，c}，B＝{d，e}则从A到B可以建立不同的映射个数为( )A．5 B．6C．8D．92．给出下列四个命题：(1)若A＝{整数}，B＝{正奇数}，则一定不能建立从集合A到集合B的映射；(2)若A是无限集，B是有限集，则一定不能建立从集合A到集合B的映射；(3)若A＝{a}，B＝{1,2}，则从集合A到集合B只能建立一个映射；(4)若A＝{1,2}，B＝{a}，则从集合A到集合B只能建立一个映射．5其中正确命题的个数是( )A．0个 B．1
24、个 C．2个 D．3个3已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.4.已知函数，画出函数的图象，并求f（1），f（-1）f[f(-1)]的值。5．在国内投寄外埠平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克而不超过40克重付邮资160分．试写出x(0≤x≤40)克重的信应付的邮资y(分)与x(克)的函数关系，并求函数的定义域，然后作出函数的图象．操作卡导学设计5提升题P24习题1.2A组：7题拓展题P24B组4题l反思卡教学反思5
