函数单调性(1)

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1、函数的单调性（1）下面是某一天温度的变化图象：tTo3691215182124134-12-25(小时)OC14问题情境说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征。引例2：画出下列函数的图象（1）y=xxyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=xxyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大；xyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大；x1f(x1)xyy=xO11··

2、引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大；x1f(x1)xyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大；x1f(x1)xyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大；x1f(x1)xyy=xO11··引例2：画出下列函数的图象（1）y=x此函数在区间内y随x的增大而增大；x1f(x1)（-∞,+∞）（2）y=x2引例2：画出下列函数的图象Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·

3、Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。x1f(x1)Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减

4、小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1Oxyy=x2（2）y=x2引例3：画出下列函数的图象1·1·此函数在区间内y随x的增大

5、而增大，在区间内y随x的增大而减小。f(x1)x1（-∞,0)[0,+∞)0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象y=f(x)y=f(x)图象特征数量特征定义引入0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象y=f(x)y=f(x)图象特征从左至右，图象上升数量特征定义引入0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象y=f(x)y=f(x)图象

6、特征从左至右，图象上升数量特征y随x的增大而增大定义引入0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象y=f(x)y=f(x)图象特征从左至右，图象上升从左至右，图象下降数量特征y随x的增大而增大定义引入0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象y=f(x)y=f(x)图象特征从左至右，图象上升从左至右，图象下降数量特征y随x的增大而增大y随x的增大而减小定义引入0yx1x2f(x2)f(x1)0y

7、x1x2f(x2)f(x1)xx····在区间I内在区间I内图象y=f(x)y=f(x)图象特征从左至右，图象上升从左至右，图象下降数量特征y随x的增大而增大当x1＜x2时，f(x1)f(x2)定义引

8、入设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2。当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间D上是减函数。x2x1y=f(x)abOxyf(x1)f(x2)x2x1f(x1)f(x2)xy=f(x)yOab当x1