2016-2017学年北师大版必修三平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差课后巩固_提能

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1、课后巩固•提能、选择题1•甲、乙两名射击运动员，在一次连续10次的射击中，他们所射中环数的平均数…样，但方差不同，对他们的水平正确的评价是()⑷因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同(B)虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途(C)虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途(D)虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低2•某篮球队屮、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图所示，甲乙8320191348976542020113则下

2、列错误的一个是()73(A)甲的极差是29(B)乙罚球比甲更稳定(C)甲罚球的命中率比乙高(D)甲的中位数是243.(2012•金华高一检测)甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1・8,全年比赛进球个数的标准差为0.3•下列说法正确的个数为()①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏(A)l(B)2(03(D)44•为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，

3、假设得分值的中位数为m,「，众数为m众，平均值为：，贝0()(C)m中＜m众〈x(D)m众〈m中〈x5•某人5次上班途中所花时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则【x-y

4、的值是()(A)l(B)2(03(D)4二、填空题6•从一组数据:7,8,2,9,13,6,11中抽去一个数，所得新的一组数据的平均数与原数据的平均数相同，则被抽去的数是・7.(2012-蚌埠高一检测)某比赛9位评委为参赛作品A给出的作品人分数如茎叶图所示，证分员在去掉一个最高分和一个最低分8》［°后，算得平均分为91,复

5、核员在复核时发现有一个数字(茎叶94图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是•三、解答题8.(2012•株洲高一检测)下面是某快餐店所有工作人员的周收入表：老板大厨二厨采购员杂工服务生会计3000元450元350元400元320元320元410元(1)计算所有人员的周平均收入;(1)这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗？为什么？(2)去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的周收入的水平吗？(3)根据以上计算，以统计的观点对(3)的结果作岀分析.9•某广告公司招聘广告策划人员，对A,B,C三名候选人进行了三项

6、素质测试,测试成绩如下表(单位：分)：ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)若根据三项测试的平均成绩确定录取人选，则哪位候选人将被录用；⑵如果公司将创新、综合知识、语言三项测试分数按4：3:1的比例确定个人的测试成绩,此吋哪位候选人将被录用？答案解析1.【解析】选C.由平均数与方差的概念可知.2.【解析】选D.甲的中位数为22+243.【解析】选C.甲队的平均数比乙队大，但甲队的方差比乙队的方差大，根据平均数和方差的含义，②③④.4.【解题指南】首先将这30个数据按照大小顺序排列，易得中位数，然后由图可知众数，最后

7、计算平均值.【解析】选D.由题目所给的统计图示可知，30个数据按大小顺序排列好后，中间两个数为5,6,故中位数m中二上艺二5.5,由图可知众数m众二5,2平均值为x==,3030Am众＜m中Vx・【规律方法】条形图与特征数中位数是按从小到大排列后中间的数，依据条形图的特点若把条形(小矩形)的底看作下标值，高看作频数，则中位数就是使两侧“面积”相等的数，众数则是条形图中最高矩形所对的数.x+y+10+ll+9_1Q5.【解析】选D.由题意可得《5'-[(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(ll-10)2+(9-10)2]=2,.

8、5化简得(二r+(m解得J或$"从而

9、x~y

10、-4.y=12.6.【解析】抽去一个数后平均数没有变，说明被抽去的数应是和平均数相等的数,从而有丄X(7+8+2+9+13+6+11)=8.7答案：8【举一反三】若把题干中“抽去”改为“添加”，则结论如何？【解析】设添加的数为x,应有丄X(7+8+2+9+13+6+11+x)=-X(7+8+2+9+13+876+11),解得x二&即被添加的数为8.3.【解题指南】分x>4与xW4两种情况讨论求解.【解析］当xW4时，9仁89+89+92+93+(90+x)+92+917X=1;当x>4时，91=

11、89+89+92+93+92+91+94不成立舍去7答案：14.【解析】(1)周平均收入去二丄X(3000+450+350+400+320+320+410)二750(元)・7⑵这