2016-2017学年北师大版必修三平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差课时提升作业

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1、课时提升作业五平均数、中位数、众数、极差、方差标准差（8®®®25^钟练/分值：60分一、选择题（每小题5分，共15分）1.（2016•宜春高二检测）已知数据Xi,x2,x3,…，Xn是武汉市n（n±3,nGN*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为Z,如果再加上比尔•盖茨2014年的年收入X灵（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法止确的是（）A.年收入平均数大大增大,屮位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数人大增人,中位数可能不变，方羌变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变，

2、方差也不变D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变，方差可能不变【解析】选B.因为数据Xi,x2,x3,…,Xn是武汉市普通职工n（n>3,nWNj个人的年收入/而Xn+l为世界首富的年收入,则Xn+1会远大于Xi,X2,X3,…,Xn,故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到畑比较大的影响，而更加离散，则方差变大，故选B.2•为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设分值的中位数为叫，众数为平均值为区则（）频数1

3、08642010A.me=m0=XB.me=m0

4、值和方差的计算公式代入求解即可.【解析】选D.样本数据X1,X2,…,X10的均值X=—(X1+X2+---+X10),10-方差s2=^[(Xrx)2+(x2-x)2+・・・+(Xw-X)2]新数据冷+100,x2+100,…,Xw+100的均值X1+IOO+X2+IOO+…+Xio+1OO)丄(X1+X2+…+X10)+100二計100,新数据x沖00,x2+100,…，Xw+100的方差s'2=—[(Xi+100-x-100)2+(x2+100-x-100)2+・・・+(Xw+100-x-100)2]10=-[（XrX）2+（X

5、2-X）2+…+（X10-X）2]=S2.10*二、填空题（每小题5分，共15分）3.（2016•双鸭山高二检测）甲、乙两台机床同时生产一种零件，根据己知数据求得甲、乙机床的次品数的平均值分别为壬甲=1.5,戈乙=1.2,方差分别为皤二1.65,妥二0.76,贝吋生能比较好的机床是・【解析】因为壬甲二1・5,X乙二1.2,方差分别为S^=1.65,S^=0.76,乙的平均数比甲的平均数小,且略吨，所以乙机床的性能较好.答案：乙【补偿训练】甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10

6、,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是.【解析】X甲=X^r=8,S审=1・2,S：=1.6,因为4

7、2+93+50十X+今2十分1=91解得x二1・答案：1【补偿训练】如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是【解析】甲组数据为：13,15,23,26,28,34,37,39,41,故中位数为28.乙组数据为：24,25,32,33,36,37,38,45,47,中位数为36,故中位数之和为28+36=64.答案：646•某产品在连续7天检验中，不合格品的个数分别为3,2,1,0,0,0,1,则这组数据的方差为.【解析】平均数为；(3+2+1+0+0+0+1)=1/所以方差为勻(3-l)

8、2+(2-1)2+(1-l)2+(0-1)2+(0-l)2+(0-I)2+（1-1尸］弓答案：；7三、解答题（7题14分，8题16分，共30分）7•农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的