次课平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差学生

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1、【教师寄语：昨天很残酷，明天很残酷，不要倒在今天晚上！】平均数、中位数、众数、方差、标准差一、考点、热点回顾考点一、平均数1、平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。2、求平均数的方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，，，…，。是新数据的平均数（通常

2、把叫做原数据，叫做新数据）。考点二、中位数1、中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。2、中位数的找法：将该组数从小到大排列，取中间的数3、当一组数有偶位数时，该组数的中位数为中间两个数的平均数；当一组数有奇位数时，该组数的中位数为中间那个数。考点三：众数众数：在一组数据中出现次数最多的数众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。考点四：极差、频数、频率1、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。2、频数：将数据分组后落在

3、各小组内的数据个数叫做该小组的频数。3、频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率。频数样本容量4、频数和频率的基本关系式：频率=——————5、各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1。6、扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比。考点五、方差、标准差1、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示：2、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用

4、“s”表示，即注意：方差表示一组数的稳定性考点六：概率基础知识1、确定事件必然事件：一定条件下必然会发生的事件；不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)；P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1；事件A发生的可能结果总数4、概率计算方法：所有事件可能发生的结果总数P(A)=————————————————注意：常常运用列举法（常用树状图）计算简单事

5、件发生的概率二、典型例题1.某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（）A.29B.28C.24D.92.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（　　）A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为53.有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（　　）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的

6、平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，64.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20＜x≤3030＜x≤4040＜x≤5050＜x≤6060＜x≤70x＞70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足（　　）A．40＜m≤50B．50＜m≤60C．60＜m≤70D．m＞705、如图为某班甲．乙两组模拟考成绩的盒状图．若甲．乙两组模拟考成绩的全距分别为a．b；中位数分别为c．d，则a．b．c．d的大小关系，下列何者正确（　

7、　）A．a＜b且c＞dB．a＜b且c＜dC．a＞b且c＞dD．a＞b且c＜d6、下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2－2y之值为何（　　）成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34A．33B．50C．69D．907、在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价

8、格最稳定的城市是（　　）A、甲B、乙C、丙D、丁8、为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元　　B．平均数是2.5元　C．极差是4元　　D．中位数是3元9.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名