4.1平均数、中位数、众数、极差、方差

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1、《数据的数字特征》教学设计陕西咸阳中学张欣《数据的数字特征》教学设计一、教学内容：数据的数字特征 二、学习目标：1、回顾初中数学中数据的统计量平均数、中位数、众数、极差和方差的概念。2、理解平均数、中位数、众数、极差和方差的优缺点。3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。三、知识要点寻求一个刻画数据离散程度的最理想的统计量。四、教学过程I、课时目标任务：寻求一个刻画数据离散程度的最理想的统计量。II、问题提出与探索问题1：初中学习了哪些统计量？问题2：什么

2、是平均数？中位数？众数？如何理解？问题3：什么是极差？方差？如何理解？III、例题讲解已知5个零件的尺寸（单位mm）分别是：1,2,3,4,5，求这组数据的方差。问题4：哪个统计量才是我们寻求刻画数据离散程度的最理想的统计量呢？刻画数据离散程度的度量，其理想形式应满足以下三个原则：①应充分利用所得到的数据，以便提供更确切的信息；②仅用一个数值来刻画数据的离散程度；③对于不同的数据集，当离散程度大时，该数据亦大。IV、探究结论1、初步探究结论：刻画数据离散程度的最理想的统计量为：方差2、问题5：方

3、差有什么样的局限性呢？方差的单位是原始观测数据的单位的平方，而刻画离散程度的一种理想度量应当具有与原始数据相同的单位。3、终极探究结论：刻画数据离散程度的最理想的统计量为：标准差V、本课总结1、我们所学的统计量有：描述集中趋势：平均数、中位数、众数描述离散程度：极差、方差2、刻画数据离散程度的最理想的统计量为：标准差