【同步练习】《平均数、中位数、众数、极差、方差》（北师大版）

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1、高中数学北师大版（必修三）畅言教育《平均数、中位数、众数、极差、方差》同步练习◆填空题1、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示。视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106则该班学生右眼视力的众数为________，中位数为________2、2003年在法国举行的第47届世界乒乓球单项锦标赛中，我国运动员顽强拼搏，取得了4金4银的好成绩。在比赛中我国一年轻运动员，在先输三局的情况下，连扳4局，反败为胜，终以4：3淘汰一外国名将，这七局球的比分依次是：6：11、10：12、7：11

2、、11：8、13：11、12：10、11：6，我国这位运动员七局得分分别为6、10、7、11、13、12、11，其众数、中位数、平均数分别是3、数据3，7，4，6，5的方差为____________◆选择题1、下列说法错误的是（　）A．平均数、众数、中位数、极差、标准差都是统计量用心用情服务教育高中数学北师大版（必修三）畅言教育A．中位数是刻画一组数据集中趋势最常用的统计量C.刻画数据离散程度的度量，其理想形式应满足三条原则：充分利用所得到的数据，提供更确切的信息；仅用一个数值来刻画数据的离散程度；当数据集离散程度越大时，该数值越大D.由于

3、标准差的单位与原始测量单位相同，所以在统计中通常用标准差来刻画数据的离散程度2、下列说法正确的是(　　)A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高3、一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x为(　　)A．21　　　B．22　　　C．20　　　D．234、如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则3

4、x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数和方差分别为（）A.和s2B.3+5和9s2C.3+5和s2D.3+5和9s2+30s+25◆应用题1、下表是某次辩论赛中甲、乙双方辩手的成绩，如果以此来评定胜负你认为哪方是优胜者？为什么？一辩二辩三辩四辩甲方80763586乙方75646078用心用情服务教育高中数学北师大版（必修三）畅言教育2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12。求这组数据的众数和中位数分别是多少？3、某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每

5、隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102，101，99，103，98，99，98；乙车间：110，115，90，85，75，115，110(1)这种抽样是何种抽样方法？(2)计算甲、乙两车间的均值与方差，并说明哪个车间产品较稳定。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修三）畅言教育答案与解析◆填空题1、答案:1.20.82、答案:11、11、103、【解析】平均数为，故分差为答案：　2◆选择题1、答案：　B2、【解析】　平均值的大小与方差的大小无任何联系，故A错，由方差的公式s2＝[(x1－)2＋(x2－)

6、2＋…＋(xn－)2]知C错。对于D，方差大的表示其射击环数比较分散，而非射击水平高，故D错。答案：　B3、【解析】　由中位数的概念知＝22，所以x＝21答案：　A4、答案：　B◆应用题1、【解析】乙；乙的方差小。(2)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大,所以应采用分层抽样的方法。2、【解】　众数是14,15,17；中位数是153、【解】（１）系统抽样方法；（２）甲==100；乙==100；S甲2=3.4286；S乙2=228.5714甲车间产品较乙车间产品稳定。用心用情服务教育