【提高练习】《平均数、中位数、众数、极差、方差》（数学北师大必修3）

《【提高练习】《平均数、中位数、众数、极差、方差》（数学北师大必修3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育《从普查到抽样》提高练习1.下列说法正确的是(　　)A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高2.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x为(　　)A．21　　　B．22　　　C．20　　　D．233.为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，做出

2、的茎叶图如图143所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是(　　)图143A．中位数为83B．众数为85C．平均数为85D．方差为194.为了了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m．由此可推断我国13岁男孩的平均身高为(　　)A．1.54mB．1.55m用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育C．1.56mD．1.57m1.为了普及环保知识，增强环境意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)如图144所示，假设得分值的中位数为m

3、e，众数为m0，平均值为，则(　　)图144A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜2.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图146所示的茎叶图．考虑以下结论：图146①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的序号为(　　)A．①

4、③B．①④C．②③D．②④3.对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入不小于7000元；②年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人口，年人均收入如下表所示，年人均食品支出如图147所示．则该县(　　)年人均收入(元)02000400060008000100001200016000人数(万人)63556753用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育图147A．是小康县B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县D．两个标准都未达到，不是小康县1.某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演

5、唱分数的茎叶图如右图145所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为________．图1452.一组数据的方差为s2，将这一组数据中的每个数都乘2，所得到的一组新数据的方差为________．3.已知样本9,10,11，x，y的平均数为10，方差为4，则xy＝________.用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育答案和解析1.【答案】D解：平均值的大小与方差的大小无任何联系，故A错，由方差的公式s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]知C错．对于D，方差大的表示其射击环数比较分散，而非射击水平高，

6、故D错．2.【答案】A解：由中位数的概念知＝22，所以x＝21.3.【答案】C解：易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84，众数为83，平均数为85.4.【答案】C解：＝＝1.56(m)．5.【答案】D解：由图知30名学生的得分情况依次为2个人得3分，3个人得4分、10个人得5分、6个人得6分、3个人得7分，2个人得8分、2个人得9分、2个人得10分，中位数为第15、16个数的平均数，即me＝＝5.5,5出现次数最多，故m0＝5.＝(2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×10)≈5.97.于是m0＜me＜.6.【答案】解：甲地该

7、月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论①④正确，故选B.7.【答案】解：由图表可知年人均收入为(2000×3＋4000×5＋6000×5＋8000×6＋10000×7＋12000×5＋16000×3)÷40＝7050(元)>7000元，达到了标准①；年人均食品支出为(1400×3＋2000×5＋2400×13＋3000×10＋3600×9)÷40＝2695(元)，则年人均食品支出占收入的×100%≈38.2%>35%，未达到标准②.所以不是小康县．8.【答案】用

8、心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育解：由茎叶图可知，学生甲的