湖北理工数值分析实验指导书1-5

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1、脸專*实验课时：16实验项目：函数插值与数据拟合（4学时）数值积分与数值微分（4学时）线性代数方程组的解法（4学时）非线性方程的数值解法（2学时）矩阵特征值的计算（2学时）实验人:10信息计算（1）⑵班指导老师：汪玉霞实验一：函数插值与数据拟合1.1实验目的（1）由函数、广（兀）的斤+1个节点处函数值得出斤次Lagrange插值函数；（2）由函数f（x）的〃+1个节点处函数值得出n次Newton插值函数；（3）熟悉函数/（兀）的分段三次Herinite插值函数；（4）由未知函数的离散数据/（兀=…/得出最小二乘拟合函数。1.2实验原理⑴以力）

2、£厂（nR=0j=°、jHk"”（朗=/（兀0）+/1兀0，坷］（兀一兀0）+/［兀0，兀1，兀2］（兀一兀0）（兀一兀1）+・・.+力兀0，西，・・・，心］（兀_兀0）（兀_兀1”・（兀_£一1）1.3实验内容1.已知=1,/4=2,^9=3,用Lagrange插值公式求亦的近似值。2.已知V1=1,^/4=2,/9=3,用Newton插值公式求厉的近似值。3.给定函数/（x）=—!-^,-5

3、据给定数表，画出数据的散点图，并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。1.4实验步骤1.编制matlab程序Lagrange.m2.输入节点值和函数值，调用Lagrange.m3.编制matlab程序New_Int..m4.输入节点值和函数值，调用New_Int.m5・编制matlab程序Hermite_wise.ni6.输入节点值和函数值，调用Hcrmite_wise・m7.编制matlab程序Squar_least.ni8.输入节点值和函数值，调用Squarjeast.m9.如入命令绘制散点图和二次拟合函数图像。1.5程序与主要实验数据实验

4、二：数值积分与数值微分1・1实验目的（1）由函数的”+1个节点处函数值得出川次Lagrange插值函数；（2）由函数/（%）的〃+1个节点处函数值得出n次Newton插值函数；（3）熟悉函数/（x）的分段三次Hermite插值函数；（4）由未知函数的离散数据/（壬）,心1,2,・・・丿得出最小二乘拟合函数。1.2实验原理nnv_y⑴S沪工儿•（□j）zj赳说孔—Xj（2）（兀）=/（兀0）+/［兀0眄］（兀一兀0）+/［兀0，兀1，尤2］（兀一兀0）（兀一旺）+•••+/［无），兀i，•…，兀］（兀_兀（））（兀_兀］）・・・（兀_兀「J1.

5、3实验内容1.已知VI=1,74=2,79=3,用Lagrange插值公式求亦的近似值。2.已知=1,/4=2,^9=3,用Newton插值公式求亦的近似值。3.给定函^/（x）=^-y,-5

6、4.输入节点值和函数值，调用New_Int.m5.编制matlab程序Hennitjwise.m6.输入节点值和函数值，调用Hermite_wise.m7.编制matlab程序Squar_least.ni8.输入节点值和函数值，调用Squarjeast.m9.如入命令绘制散点图和二次拟合函数图像。1.5程序与主要实验数据实验三：线性代数方程组的解法1.1实验目的（1）由函数/（%）的〃+1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数；（2）由函数/（%）的”+1个节点处函数值得出斤次New伽插值函数；（3）熟悉函数/⑴的分段三次Hermit

7、e插值函数；（4）由未知函数的离散数据f{x^i=1,2,…/得出最小二乘拟合函数。1.2实验原理ftny_丫⑴丄丄）20j=0,jAk耳Xj⑵N”（x）=/（x0）+/［x0,Xj］（x一兀o）+f［xQ9X{,x2］（x一x0）（x一X））+•••+/［心，X］，•…，兀”］（兀一X°）（X—X］）•••（兀一兀”_］）1.3实验内容1.已知Vl=1,/4=2,a/9=3,用Lagrange插值公式求亦的近似值。2.已知1,V4=2,V9=3,用Newton插值公式求亦的近似值。3・给定函=—^,-5

8、=0丄2,・・・,10,求分段1+JT三次Hermite插值函数，并在一个坐标系中画出两函数的图形。4.根据给定数表，画出数据的散点图，并求出最小二乘拟合二次函数并