数值分析实验指导书

《数值分析实验指导书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数值分析实验指导书戴庆李盼池计算机与信息技术学院信息科学系2011年02月20日36前言本书是我院刘华蓥教授和吴亚娟教授主编《计算方法》的配套实验指导书，内容包括非线性方程求根、线性方程组求解、差值、拟合、数值积分。针对这些内容，我们设计了8次上机实验。每次实验均明确给出了实验目的、要求、设备、原理及方法、内容、步骤、程序框架等七部分内容。为便于算法实现，我们选择了面向矩阵运算的数学软件Matlab7.0作为编程语言；同时为便于学生掌握算法精髓，我们在程序框架部分，给出了部分辅助代码，而将涉及算法核心的代码留给

2、学生完成。最后，我们在附录部分给出了Matlab基本操作和M文件编程的基本方法，供学生参考。书中难免存在一些缺点和错误，殷切希望读者批评指正。作者2010年12月36目录实验一非线性方程求根(一)1一、实验目的1二、实验要求1三、实验设备1四、实验原理及方法1五、实验内容2六、实验步骤2七、程序框架2实验二非线性方程求根(二)(交报告)4一、实验目的4二、实验要求4三、实验设备4四、实验原理及方法4五、实验内容5六、实验步骤5七、程序框架5实验三线性方程组的数值解法(一)7一、实验目的7二、实验要求7三、实验设

3、备7四、实验原理及方法7五、实验内容8六、实验步骤8七、程序框架9实验四线性方程组的数值解法(二)13一、实验目的13二、实验要求13三、实验设备13四、实验原理及方法13五、实验内容14六、实验步骤14七、程序框架14实验五代数插值(一)17一、实验目的17二、实验要求17三、实验设备17四、实验原理及方法17五、实验内容18六、实验步骤18七、程序框架1836实验六代数插值(二)20一、实验目的20二、实验要求20三、实验设备20四、实验原理及方法20五、实验内容20六、实验步骤20七、程序框架21实验七曲

4、线拟合(交报告)23一、实验目的23二、实验要求23三、实验设备23四、实验原理及方法23五、实验内容24六、实验步骤24七、实报告要求及格式24八、程序框架24实验八数值积分26一、实验目的26二、实验要求26三、实验设备26四、实验原理及方法26五、实验内容27六、实验步骤27七、程序框架27附录：Matlab简介30一、基本操作30二、M文件编程3236实验一非线性方程求根(一)一、实验目的1.掌握非线性方程求根的对分法及编程实现；2.理解求多项式值的秦九韶算法；3.掌握扫描法的算法及实现。二、实验要求1

5、.上机前做好充分准备，包括复习将要使用的编程工具；2.根据算法事先编写好相应的程序；3.记录调试过程及结果，记录并比较与手工计算结果的异同；4.程序调试完毕后，须由实验辅导教师在机器上检查运行结果。三、实验设备硬件设备：IBMPC以上计算机，单机和网络环境均可。软件环境：Matlab7.0及以上编译环境。四、实验原理及方法1.对分法算法描述：设为方程的一个隔根区间，且满足。(1)Input:，，；(2)；(3)？，是，输出，结束；否，？是，；否，；(4)？是，输出，结束；否，转(2)继续。2.扫描法算法原理：将

6、有根区间等分为若干个子区间，然后逐个判断区间端点函数值是否异号。即，满足描述:(1)输入，，（小区间长度）；(2)；36(3)若，则；输出；(4)；(5)？是，返回(3)；否，结束。3.代数方程的实根上、下界的求法，设，（）设，则实根上、下界分别为和五、实验内容1.用对分法编程求出方程在区间内的根，精度要求为。答案：root=3.63208007812500。2.求方程的实根上、下界，编程实现根的隔离，并用对分法求出所有实根，精度要求为。答案：root1=-2.24697961807251；root2=-0.5

7、5495777130127；root3=0.80193775892258；root4=1.99999923706055。3.编写秦九韶算法计算多项式值的程序。六、实验步骤1.根据实验题目，编写题目的Matlab程序；2.上机输入并调试自己编写的程序；3.上机结束后，总结分析实验结果。七、程序框架1.扫描法实现根的隔离程序代码：functionp=Scanning(f,a,b,h)if(nargin<4)disp('输入参数不足!');return;endc=a;i=0;while(c

8、nd36运行结果：p=Scanning('x^4-5*x^2+x+2',-3,3,0.6)隔根区间如下：p=-2.40000000000000-1.80000000000000-0.600000000000000.000000000000000.600000000000001.200000000000001.800000000000002.400000000000002.对分法程序fu