[精品]材料化学重点习题

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1、第一章1.试叙述划分正当点阵单位所依据的原则。平面点阵有哪几种类梨与世式？请论证其中只有矩形单位有带心不带心的两种型式，而其它三种类型只有不带心的型式？答：划分止当点阵单位所依据的原则是：1、尽可能的反应出晶体内部结构的对称性。2、在照顾对称性的条件下，尽量选取含点阵点少的单位作正当点阵单位。平面点阵可划分为四种类型，五种形式的正当平面格子：正方，六方，矩形，带心矩形，平行四边形。z•z✓•z%z0%//■/♦•♦%z%・0♦•(d)(a)若划分为六方格子中心带点，破坏六重轴的对称性，实际上该点阵的对称性属于矩

2、形格子。(b)(c)分别划分为止方带心和平行四边形带心格子时，还可以划分成更小的格子。(d)如杲将矩形带心格子继续划分，将破坏直角的规则性，故矩形带心格子为正当格子。2•论证在晶体结构屮不可能存在五重旋转轴。设晶休中冇一n次螺旋轴通过0点，根据对称元素取向定理，必冇点阵面与兀重轴垂而其屮必有与〃重轴垂直的索向量，将作用于0点得到4'点。设〃重旋转轴的基转角2nIn,则L(2耳加)与L(-2n加)必能使点阵复原。这就必冇点阵3与歹，如上图所示。由图可以看出必平行于AA',GP：BBTIAA',贝山向量BB，属于素向量

3、为a平移群，那么：BBf=mam=0,±1,±2,•••BBf=BBq=2

4、OB

5、cos(2n/n)即：ma=2acos(2n/n)m/2=cos(2Ji/n)而：cos(2皿/n)W1即：

6、m

7、/2Wl,或

8、m

9、/2W2即有:m=O,±l,±2m的取值与n的关系cos(2n/n)2Ji/n如下表：mn・2■12h/22・1-1/22h/33002jt/4411/22n/66212n/l13、有A、B、C三种晶体,分别属于J、f役群。它们各自的特征元素是什么,属于什么晶系，晶胞参数间的关系如何？各种晶体可能具冇什

10、么样的点阵形式。答：0C:正交晶系，aHbHc,2va=p=y=90,oP.oC,ol,oF,3个垂直的2_or2个垂直的m0C:单斜晶系aHbHca=y=90H卩mP.mC(mA.mB)2_orm2h0D^：pq方晶系a=bHca二卩二丫=90tP,tl4or4£反轴4.请说明下列空间群国际记号的含义。28-P(1)C-Pc.2(2)D-P222(3)C加2加3672h、丿111-I2d⑷D⑸。-Fd2124力7d/3⑹C-R343m2答：“-”前面的是熊夫利斯记号，“-”后面的是国际记号。(10表明是单斜晶系，

11、简单单斜点阵P，〃bg螺旋轴，丄b有c滑移面。(2)D?表明是正交晶系，简单正交点阵P,〃a有泸旋轴,〃b有£螺旋轴,//c冇£螺旋轴。(3)C表明是六方品系，简单六方点阵P,〃。有6螺旋轴，丄c有m镜面。6h3⑷D表明是以方晶系，体心网方点阵I,久有4反轴，〃3有2旋转轴，〃a+b2d有d滑移面。(5)0表明是立方品系，面心立方点阵F,〃a有4螺旋轴，丄a有d滑移面，〃a+b+cv7h1冇3反轴，〃a+b冇2旋转轴，丄a+b冇m镜面。(6)Cs表明是三方品系，R心格子，〃。冇3旋转轴。5.什么是晶体衍射的两个要素

12、?它们与晶体结构有何对应关系？晶体衍射两要素在衍射图上冇何反映？答：晶体衍射的两个要索：衍射方向和衍射强度关系：品胞大小、形状衍射方向衍射(点、峰)的位置6•论证具有体心点阵的晶体，指标h+k+l=奇数的衍射其结构振幅丨F

13、=0.hkl答：对体心晶体，可知，在(0,0,0),(1/2,1/2,1/2)处冇相同原子。F=S=n；i^e27ii(/?xj+kyj+fcj)hkl2m(0+0+0)2ni(l/2h+l/2k+1/21)=f[e+e]=f[1+cos兀(h++k+l)+isin兀(h+k+1)]=f[1+C

14、OS7r(h++k+l)]当h+k+l=奇数时，cos兀(h++k+l)]=・1,故F=0,出现消光hkl7.论证晶体在a方向上有二重螺旋轴时，则11=奇数的结构振幅IF

15、=0.h00答：对具有二重螺旋轴的点阵，在(x,y,z)和(x+1/2,・y,・z)有相同的原子。则F=Z=M；ij5e2m(/?A：j+kyj十/zj)hkl27ii(hx+0+0)2m(l/2h+hx+0*0)=f[c+c]2ni((hx)2ni(x+l/2)h=f[e+e)2;iihxnih=fe(1+e)2;rihx=fe(1+cos7r

16、h+isin7rh)27tihx=fe(1+cos兀h)当h为奇数，cos兀h=・l。=0故存在消光现彖。第二章1、天然或绝人部分人工制备的晶体都存在各种缺陷,例如,在某种氧化银晶体中就存在这样的缺陷：一个Ni2+空缺，另仃两个Ni2+被两个N广所取代。其结果晶体仍然呈电中性,但化合物中Ni和O的原子个数比发生了变化。试讣算样品组成为NioaO时该晶体中Ni