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1、有理数学法指导七年级有理数教、学法指导周春香七年级《有理数》一章首先介绍有理数的基木概念，然后从低级到高级依次讲述有理数的加、减、乘、除及乘方运算的意义、法则和方法，并介绍了用计算机进行简单的数的运算方法。这一章的内容是初等数学的重要基础，无论是有理数的有关概念还是运算，在初中数学、高中数学以及其他学科的学习中，都是离不开的。有理数教学屮有很多概念、运算法则，如果缺乏对内容的形象直观和趣味性处理，而以单-一、刻板的教育方式，会使学心感到枯燥乏味，满堂灌的教育方式会使学/长时间地处于被动地位，销蚀他们学习上的主动性和积极性。这里我谈谈对本章教、学法的一些看法。一、学好有
2、理数相关概念（有理数、相反数、绝对值、乘方、科学记数法、近似数、精确度、有效数字等）。采取启发式教学法及情感教学，创设学生熟悉的问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。如：正、负数的教学可由学生平时熟悉的体温计，存折引入正、负数概念则水到渠成。同学们在家里都见过存折吧，使用存折有什么好处呢？老师也开了个存折，谁知道“880.00元”，“-2,000.00元”这两个量分别表示什么呢？“-”读做负号•存入、支出意义相反，因此称存入880
3、.00元，支岀2,000.00元为具有相反意义的量.如果去掉存折中的“-”号，会出现什么后果？都表示存入，因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义.怎么表示具有相反意义的最呢？我们把表示“存入”的量规定为正，用过去学过的数（零除外）来表示，如880.00,,,这样的数就叫做正数；把表示“支出”的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前而放上“-”來表示，如-2,000.00,„这样的数就叫做负数。正数前面有时也可以放上“+‘’•强调：①“+”可省略，但“-”绝对不能省；②零既不是正数，也不是负数.在日常生活和工产实践中，我们还会遇到很多具冇和反意义的量,例如月球表面白天
4、气温可高达零上123°C,夜晚可低到零下233°C,我们规定温度零丄为正，则零上123°C记做123°C（或+123°C）,零下233°C记做-233°C.同学们能举出一些具有相反意义的量吗？你能川正数、负数表示这些量吗？指出：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为止，是相对的•例如我们可以把向北记做-75km,那么向南100米记做+100km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。还可以通过数轴，把抽象的有理数用一个个形象的点来表示，而数轴上很多直观可见的点又准确地表示了一个个抽象的冇理数，从而实现了数与形的互和转化。利用数轴直观性可以
5、比较两个冇理数的大小。我们只要将它们在数轴上表示出來，那么其大小关系一目了然。又如：结合数轴，认识相反数、绝对值，“以形促数”。借助数轴，研究相反数和绝对值的意义、比较两个数的大小，不仅直观、形象，而且能进一步加深1对数轴的理解和认识，从而捉高分析问题和解决问题能力.像2和-2这样，只冇符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0.“只有”意味着除符号外，其后面的数字应是相同的。如+4和—3不是互为和反数；“互为”的含义是指和反数是成对出现的，如4是一4的和反数，反过來，一4是4的相反数.互为相反数的两数，在数轴上的位置是很有特点的：在原点两旁，并且与原点的距离相等
6、.利用数轴，还可以这样定义相反数：在数轴上位于原点的两旁，口•到原点的距离相等的点表示的两个数互为相反数.女也在原点两旁到原点的距离等于3的点，表示的两个数分别是3和一3,它们就是一对和反数；到原点距离等于0的点就是原点，因此0的相反数是0.通过数轴，我们把抽象的有理数用一个个形象的点来表示，而数轴上很多直观可见的点乂准确地表示了一个个抽象的有理数，从而实现了数与形的互相转化。例］.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为5,试求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)1999的值揭示思路：・・・a,b互为相反数・・・a+b二0・・・(a+
7、b)1998=0Vc,d互为倒数/.cd=l・・・-cd=-l,(-cd)1999=(-1)1999=-1V
8、x
9、=5,Ax=5或x=-5x2=25当x=5时x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(-cd)二25-(0+1)X5+0+(-1)=25-5+0-1=19当x=-5时x2-(a+b+cd)x+(a+b)1998+(~cd)=25-(0+1)X(-5)+0+(-1)=25+5+0-1+(-1)=29对此类问题，必须弄清楚相反数，倒数，绝对值的概念,才易于入手.二、学好有理数运算，理解算理，挖掘运算中所隐含的数学思想方法。数学思想方法是
