直线和圆的位置关系切线的定义

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1、24.2.2直线和圆的位置关系点击页面即可演示切线的定义回忆旧知1.点和圆的位置关系有几种？2.“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句.它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?（1）dr点在圆外观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)动手试一试1.在纸

2、上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币.2.在纸上画一个圆,把直尺看作直线,移动直尺.你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点最少时有几个?最多时又有几个?.Ol特点：.O叫做直线和圆相离直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切这时的直线叫切线唯一的公共点叫切点.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交这条直线叫做圆的割线，这两个公共点叫交点。直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分).A.A.B切点通过观察及实验,你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况

3、?直线与圆相离、相切、相交的定义.直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交.思考:一条直线和一个圆,如果有公共点,那么公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点请你判断看图判断直线l与⊙O的位置关系.（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O2.连接直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_______.1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离.垂线段a.A

4、D(2)直线l和⊙O相切2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系.(1)直线l和⊙O相离(3)直线l和⊙O相交d>rd=rd

5、心的距离为d,若d=r,则直线a与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相切或相交D解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d＞5r＞8思考：求圆心A到x轴、y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)Oxy解决问题4:已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与⊙A的位置关系是______,y轴与⊙A的位置关系是______.BC43相离相切小结：0d＞r1d

6、=r切点切线2d＜r交点割线.Ｏldr┐┐.ｏldr.Old┐r.ACB..相离相切相交直线与圆的位置关系判定方法:图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称随堂检测1.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点,则()A.d＞3B.d＜3C.d≤3D.d=32.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径,则直线和⊙O的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形AB

7、C的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是_,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.AC√相离作业P101习题24.2第2、10题再见