直线和圆的位置关系 切线长定理

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1、初三数学教案贝尔中学郑贤芳课题直线与圆的位置关系（4）课型课时新授课1教学目标知识与技能：1、掌握切线长定理的概念和性质。2、会运用切线长定理解决简单的实际问题。过程与方法：1、在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结.2、在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．情感态度与价值观：1、通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度．2、培养学生自主探究，勇于发

2、现，善于解决问题的能力。教学分析教学重点：切线长定理的概念和性质教学难点：会运用切线长定理解决简单的实际问题.教学资源教材教学案课件教学设计教师活动学生活动备注与点评（一）观察、猜想、证明，形成定理动手做一做：在纸上画出⊙O的切线PA，A为切点（复习如何作切线），而后连结PO，并沿PO将纸对折，你们能够发现什么？观察：1、PA，PB都是⊙O的切线，PA，PB的线段的长叫做切线长.2、PA＝PB3、∠APO＝∠BPO在此基础上进行理论证明：（连结OA、OB，证全等）。其实PA、PB是圆的切线上某一点与切点之间的线段长，叫

3、做这点到圆的切线长。得出结论：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。学生自己操作教师进行引导（二）例题讲解例1.如图，PA、PB是圆O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交O于D、E，交AB于点C.（1）写出图中所有的垂直关系；（2）写出图中与∠OAC相等的角；（3）写出图中所有的全等三角形；（4）写出图中所有的等腰三角形；（5）若PA=4、PD=2，求圆O的半径OA._A_C_D_P_O_B例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，

4、已知PA=7cm，(1)求△PCD的周长．(2)如果∠P=46°,求∠COD的度数O·OABCDEOEBDCAF例3.如图，△ABC中,∠C=90º,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求⊙O的半径r.　　例4、如图，AB是⊙O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长.（三）小结：　1、切线长定理；　2、归纳基本图形的结论；　　3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法．教师分析学生板演及时帮助学生归纳常见的解题方法和技巧.作业布置

5、课时作业P107-108板书设计PPT教学反思我们学过的切线，常有五个性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。