离散趋势教案

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1、授课教案编写日期：2016年1月13日课程名称医学统计学学授课专业医学检验专业授课班级授课内容描述离散趋势的指标授课时间2016年1月15日周五1-2节授课学时2学时教学目标与要求（包括知识、技能、素质三大方面）1.正确理解离散趋势指标的概念2.能够根据医学研究的目的，正确选用各种指标3.学会标准差和变异系数的运算主要知识点、重点与难点：▲——难点★——重点1.离散趋势指标的概念2.极差的特点及运算3.四分位数间距的特点及运算4.★▲方差和标准差的意义和运算5.★变异系数的运算及运用教学课型（请打√选择）√理论课实验/实训课讨论课见习课其它教学方法（请打√选择）√讲授

2、法讨论法演示法√练习法(习题或操作)　项目教学法任务引领教学法ＰＢＬ（以问题为中心的教学法）　　案例教学法　情景模拟教学法其他教学媒体（请打√选择）√教材√多媒体课件√板书实物标本模型挂图√投影录像教学过程设计讲授内容时间教学活动形式情景引入：吉斯莫先生有一个工厂。管理人员有吉斯莫先生，他的弟弟，六个亲戚，工作人员有5个领工，10个工人。现在工厂新招聘路一个工人萨姆并表示平均薪金每周300元。萨姆工作几天后，要求见工厂。萨姆：你欺骗我！我已经找其他工人核对路，没有一个工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。你看，每周我得24

3、00元，我弟弟1000元，我的亲戚每人250元，领工每人200元，工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个日，对吧？萨姆：对对！你是对的，平均工资是每周300元，可你还是蒙我！吉莫斯：我不同意，当然工资的众数是100元，但是这不是平均工资，是大多数人挣的工资。老弟，你的问题是出在你不懂平均数，中位数和众数之间的区别。萨姆：好，现在我懂了！我要辞职！问题：面对这样的工厂，我们应该选用什么指标对工资进行分析呢？新课讲授：离散趋势：定义：用来说明离散程度或变异程度注意：仅用集中趋势尚不能完全反映一组数据的特征。故应将集中趋势和离散趋势结合起来才能更好地反映一组数据

4、的特征。5min复习，引入新课描述离散趋势常用指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。案例一：甲组：2628303234乙组：2427303336丙组：2629303134三组数据的平均数都是30，但是哪组数据变异度最大呢？极差：极差(range,简记为R)亦称全距，即一组变量值中最大值与最小值之差。甲组极差：R=34-26=8乙组极差：R=36-24=12丙组极差：R=34-26=8特点：计算简单，不稳定，不全面，易变化；可用于各种分布的资料。课堂练习：甲组：1618202224乙组：1417202326丙组：1619202124四分位数间距：四分位数：可

5、看成是特殊的百分位数，如第25位百分位数P253min3min讲授讲授，表示全部观察值中有25%的观察值比他小，为下四分为数，记做QL；第75百分位数P75，表示全部观察值中有25%观察值比他大，为上四分位数，记作QU。他们连同中位数（第50百分位数）将所有值分为四部分。四分为数间距，即为中间的两段大小，或者说中间这部分的极差。公式：Q=P75－P25特点：比极差稳定，只反映中间两端值的差异。计算不太方便。可用于各种分布的资料方差：方差，variance，它用于表示一组数据的平均离散情况。同组数据比较时，方差越大，数据间离散趋势越大或者说变异度越大。公式：其中，是总体

6、均数；x-是离均差，即总体中每个变量值x与总体均数的差值；是离均差平方和，即各离均差平方后再相加，N表示总体的样本量。公式：自由度：公式中n-1是自由度3min8min练习讲授，为随即变量能自由取值的个数。比如，一个样本量为4，均数为5的样本中自由度为3，也就是只有3个离均差可以自由取值。因为均数已定，而均数的离均差之和为0，当3个离均差确定后，我们可以计算出最后一个离均差的值。特点：充分反映每个数据间的离散状况，意义深刻；指标稳定，应用广泛，但计算较为复杂，不易理解；方差的单位与原数据不同，有时使用时不太方便；在方差分析中应用甚广而极为重要。标准差：标准差，stan

7、darddeviation，是方差的正平方根。总体标准差：样本标准差：特点：意义同方差，是方差的开平方；标准差的单位与原数据相同，使用方便，意义深刻，应用广泛；故一般已作为医学生物学领域中反映变异的标准，故称标准差。反应灵敏，随任何一个数据的变化而变化离均差平方和标准差的计算：5min3min讲授讲授（一）直接法：数学上可以证明则公式可换算为：续前面的例子，用标准差这一量化指标得出正确的判断。例：甲组：2628303234乙组：2427303336丙组：2629303134甲组：＝=3.16学生练习：乙组：==4.74丙组：==3.043min3mi