二次函数复习课件2

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1、确定二次函数解析式1、二次函数解析式有哪几种形式?2、三种形式中分别含有哪些待定系数?3、a、b、c分别决定抛物线的什么?4、顶点式中的h、k表示什么?1、已知:抛物线过A(-1,5)B(1,1)、C(2,2)。求此函数解析式。2、已知:抛物线过A(0,-2)B(-1,-6)、C(4,-6)。求此函数解析式。3、已知:抛物线顶点为(-1,-9)并经过点(0,-8),求此函数解析式。4、已知:抛物线与向x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),并经过点(1,-5),求此函数解析式。已知:二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),对

2、称轴为直线x=1且过(2,-3),求此二次函数的解析式。变式练习:1、已知:函数的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),且当x=1时函数有最大值为4,求此二次函数的解析式。2、已知:二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离是4,且顶点坐标为(1,-4),求此二次函数的解析式。3、已知:二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),对称轴为直线x=1,抛物线的顶点到x轴的距离为4,求此二次函数的解析式。由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字,已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象过(1,0),求证:求此二次函数的图象关于直线x=

3、1对称。根据现有信息,题中二次函数图象不具有的性质是()A、过点(3,0)B、顶点(2,-2)C、在x轴上截得线段长是2D、与轴的交点是(0,3)可以把问题当作已知条件1、抛物线y=x2+2x-4向左平移3个单位,再向上平移2个单位,所得抛物线的解析式为()平移问题中确定解析式的步骤:1、将原解析式化为顶点式2、根据平移确定新顶点3、写出解析式4、化为一般式a=1y=(x+1)2-5(-1,-5)(-4,-3)y=(x+4)2-3y=x2+8x+132、已知:二次函数y=x2-2x-3求已知抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式。抛物线的平

4、移、对称变换由于形状不变,a不变思考求与x轴对称、原点对称的函数解析式小结:解析式不难求,横轴交点用双根最值、平移和对称顶点坐标要确认根据下列条件确定解析式1、抛物线y=2x2-x-c的顶点到x轴的距离为1。2、抛物线y=x2+bx+c过点C(1,0),与x轴两交点距离为3。3、抛物线形状与y=x2相同,顶点在直线y=x+3上,且对称轴是直线x=2。1、已知:直线y=2x-4与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于A(-2,m)点B(n,2)点且抛物线以直线X=3为对称轴。求解析式。2、函数y=ax2+bx+c(a≠0)当x=

5、1时,y有最值等于-4,且方程ax2+bx+c=0两根平方和等于10,求此函数的解析式。(备用)再见

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