二次函数复习课课件 (2).ppt

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1、二次函数复习课形如的函数叫做二次函数。一、二次函数定义：二、二次函数的解析式有哪几种形式？1、一般式：2、顶点式：对称轴知识回顾顶点坐（）顶点坐（）h，k指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,–5)向下直线x=–1(–1,0)向下直线x=0(0,–1)向上直线x=2(2,5)向上直线x=–4(–4,2)向下直线x=3(3,0)(4)y=2x2-8x+13三、二次函数图象：1.二次函数图象是一条_____2.a决定开口方向：a＞0↔开口_______；（如图1）a＜0↔开口_______；（如图2）相同

2、，抛物线的形状_____；越大，开口越____。（图1）（图2）向上向下相同小抛物线3.a、b决定对称轴的位置：b=0↔对称轴是_______；（如图1）a、b同号↔对称轴在y轴的___侧；（如图2）a、b异号↔对称轴在y轴的___侧。（如图3）y轴左右即：左同右异4.c决定抛物线与y轴的交点：c=0↔抛物线过_____；（如图1）c＜0↔抛物线交于y轴的_____；（如图2）c＞0↔抛物线交于y轴的_____。（如图3）原点正半轴负半轴5.与x轴的交点个数：=0↔抛物线与x轴只有___个交点；（如图1）＞0↔抛物线与x轴有___个交点；（如图2

3、）＜0↔抛物线与x轴有___个交点。（如图3）一两0（即没有交点）练习1.把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.B.C.D.2、若抛物线y=-x2向右平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________DY=-(x-2)2-4四.图像的平移：上下平移：上加下减左右平移：左加右减复合平移：Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1向上y轴(0,0)向上直线x=1(1,0)向上直线x=1(1,1)y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1上Oxy123

4、4512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1画出函数的图像练习1.二次函数的图像如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b²-4ac＞0，其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个C2.已知函数的图像如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根3题图D3.已知函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么函数的表达式为（）A.y=-x²+2x+3B.y=x²-2x-3C.y=-x²-2x+3D.y=-x²-2x-36.抛物线y=ax²+bx+c的对称轴

5、为x=2且抛物线上点A（3，-8），则抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标为_________。A（1，-8）五、二次函数解析式的求法：1.若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为，然后组成三元一次方程组来解。2.若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大（小）值，可设表达式为，其中顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h。例1：如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）求m的值和抛物线的解析式；解∵直线y=x+m经过点A(1,0)∴0=1+m∴m=－1．即m的值为－1∵抛物线y=x²+bx+c经过点A(1,0),B(

6、3,2)∴解得：∴二次函数的解析式为y=x²-3x+22010年佳木斯中考已知二次函数的图象经过（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点。（1）试确定二次函数的解析式；（2）判断点p(-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出三角形PAB的面积；如果不在，试说明理由。(2009年佳木斯中考)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－，0)、B(0，－3)两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交于点D．(1)求此抛物线的解析式；(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；(3)连接BC，求证：BC＝CD

7、．lADOCBxy本课知识小结二次函数定义图象相关概念抛物线对称轴顶点性质开口方向、对称轴、顶点坐标增减性解析式的确定已知三点已知顶点和另一点思考题已知二次函数y=x²-bx+1(-1≤b≤1），在b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线移动方向的描述中，正确的是（）A.先往左上方移动，再往左下方移动B.先往左下方移动，再往左上方移动C.先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动