二次函数复习课件2

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1、确定二次函数解析式1、二次函数解析式有哪几种形式?2、三种形式中分别含有哪些待定系数？3、a、b、c分别决定抛物线的什么？4、顶点式中的h、k表示什么？1、已知：抛物线过A（-1，5）B（1，1）、C（2，2）。求此函数解析式。2、已知：抛物线过A（0，-2）B（-1，-6）、C（4，-6）。求此函数解析式。3、已知：抛物线顶点为（-1，-9）并经过点（0，-8），求此函数解析式。4、已知：抛物线与向x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0），并经过点（1，-5），求此函数解析式。已知：二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对

2、称轴为直线x=1且过（2，-3），求此二次函数的解析式。变式练习：1、已知：函数的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），且当x=1时函数有最大值为4，求此二次函数的解析式。2、已知：二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离是4，且顶点坐标为（1，-4），求此二次函数的解析式。3、已知：二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴为直线x=1，抛物线的顶点到x轴的距离为4，求此二次函数的解析式。由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字，已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，0），求证：求此二次函数的图象关于直线x=

3、1对称。根据现有信息，题中二次函数图象不具有的性质是（）A、过点（3，0）B、顶点（2，-2）C、在x轴上截得线段长是2D、与轴的交点是（0，3）可以把问题当作已知条件1、抛物线y=x2+2x-4向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）平移问题中确定解析式的步骤：1、将原解析式化为顶点式2、根据平移确定新顶点3、写出解析式4、化为一般式a=1y=(x+1)2-5（-1，-5）（-4，-3）y=(x+4)2-3y=x2+8x+132、已知：二次函数y=x2-2x-3求已知抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式。抛物线的平

4、移、对称变换由于形状不变，a不变思考求与x轴对称、原点对称的函数解析式小结：解析式不难求，横轴交点用双根最值、平移和对称顶点坐标要确认根据下列条件确定解析式1、抛物线y=2x2-x-c的顶点到x轴的距离为1。2、抛物线y=x2+bx+c过点C（1，0），与x轴两交点距离为3。3、抛物线形状与y=x2相同，顶点在直线y=x+3上，且对称轴是直线x=2。1、已知：直线y=2x-4与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-2，m）点B（n，2）点且抛物线以直线X=3为对称轴。求解析式。2、函数y=ax2+bx+c（a≠0）当x=

5、1时，y有最值等于-4，且方程ax2+bx+c=0两根平方和等于10，求此函数的解析式。（备用）再见