新课标下数学探究活动的实践与思考

《新课标下数学探究活动的实践与思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、参评论文新课标下数学探究活动的实践与思考常德市临澧县太浮中学刘可新注重数学探究是新课改的一大亮点，全日制义务教育《数学课程标准（实验）》（以下简称新课标）7-9年级段的目标中明确指出："经历从具体的情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、无理数。掌握必要的运算技能，通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形，四边形，圆的基本性质及平移、旋转、轴对称、相似的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图，作图等技能，体会证明的必要性。"新课标的这一要求及时地给新课改

2、指明了一个个方向，那就是注重数学探究。数学探究即是数学研究性课题学习，是指导学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。这个过程应当包括：对具体问题的观察与分析、提出有意义的数学问题、探求适当的数学结论或规律，给出合理的解释、证明或结论的推广。本文结合笔者近两年来使用新教材的教学实践，粗略地阐述了如何在数学课堂教学过程中开展数学探究活动的一点心得。若有不当之处，恳请同行斧正。1.重视教材“探究”素材的教学，培养数学探究习惯与大纲教材相比，新课标下的教材中一个明显的特征就是增加了"探究"的素材。如何处理好这些内容，最大限度的挖掘其教育功能，是每个数学教师的责任和义务。在数学课堂中通过设置问题情

3、境、尝试过程的研究，加上信息技术的运用，可以全方位的展示数学知识的产生发展的动态过程，增强学生的数学学习兴趣和追求真理的信心，培养学生发现问题、分析问题、探究问题和类比、归纳猜想、论证的能力，从而提高课堂教学的有效性。案例1:湘教版九年级下册，反比例函数的图像与性质。画出反比例函数的y巳的图像(1)这个函数自变量x的取值范围是什么？(2)在自变量的取值范围内，函数的函数值是怎样随自变量的变化而变化的？你是怎样找到这一特征的？学生按如下步骤完成这个探究，用描点法作出函数图像，写出自变量的取值范围，并说明函数值随自变量的变化而变化的规律。教师指导学生探究，并及时作出概括和评价，共同归纳出探究过

4、程的四个部分：画出函数图像；写出自变量的取值范围；根据图像判断出函数值随自变量的变化而变化的规律；通过举例验证结论。并指出：这一结论的证明还有其它的方法，我们今后会学到。到此为止，一个个简单的数学探究过程就完成了。从表面上看这个探究是比较容易完成的，结论也是清晰的，但要真正领悟到探究的意义和价值，还需要在教学过程中对这个问题进行更多，更深层次的探究性设问。设问1你能说出函数y巳在自变量减小时函数值是怎样变化的吗？图像不与坐标轴相交说明了什么问题？设问2你能猜出函数y=f(k>0)在自变量的取值范围内，函数是怎样随自变量的变化而变化的？它的图像分布在哪几个象限？设问3函数y=£（k>0）当x

5、取a或-a时对应的函数值有何特点？这两个点的坐标有什么特征？为此你能找出比较快速的画出这个函数图像的方法吗？设问4函数y宅（30）在自变量的取值范围内,函数是怎样随自变量的变化而变化的?（提示学生对系数k>0和k<0分类讨论i通过以上探究学生基本上是弄清楚了反比例函数y手（30）图像的性质。最后，为了说明结论的正确性，教师运用几何画板作出y手（k工0）的函数图像，通过改变参数k的取值，使图像呈现出优美的动态曲线，使学生领略到曲线的对称美和动态美。从而完善的体现了数学探究寓于课堂的价值。2重视例习题的探究教学，促进数学思维的迁移学生在刚接触一个新的知识时，思维定势对理解知识本身是有益的，同时

6、对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是有帮助的敎材中的例习题对数学问题的解决起着示范启迪的作用，将例习题设计成探究问题进行课堂教学，对学生的作法进行归类分析，从单一的求解过程提升到类型问题的整体探索，可以促成学生思维的正向迁移，从而发挥例习题的问题探究效能。案例2湘教版九年级上册子124页习题J已知锐角"且tan。二和O求sirarcos°的值。根据定义知道tan^是表示直角三角形中锐角。的对边与邻边的比,那么你能构造出使tan«=

7、的直角三角形吗？O这个直角三角形的斜边长是多少？学生按这一步骤可以完成整个探究过程，为了使思维能力更加开阔，可以再进行如下探究设问：设问1tana

8、,siVatCOSa三者之间有什么关系？sina,cosa两者之间又有什么关系？设问2能否根据以上关系构建方程组，再通过解方程组来解决问题？然后归纳出这一类问题的两种解题思路，以丰富学生的解题方法。最后，再要求学生用这两种方法解决下列问题若a是锐角，且sin«=3/5求tana和cosa的值案例3湘教版九年级上册74页相似三角形的判定。教材中〃探究"素材，通过分组分别画出只含有一组角相等和含有两组角对应相等的三角形，再