数学分析专题研究

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1、《数学分析专题研究》课程导学一、课程的性质与任务数学分析研究专题课程是屮央广播电视大学本科开放教育数学教育专业的一门必修基础课，它是为培养适应四个现代化需要的符合社会主义市场经济要求的应用型人才服务的。“数学分析专题研究”是中央广播电视大学数学与应用数学专业本科的一门必修课程，本课程4学分，72学时，一学期开设。二、课程教学目的与要求该课程是针对中央广播电视大学数学与应用数学专业师范类的学生，将已学过的数学分析知识(极限理论，微分学理论，积分学理论与级数理论)直接用到中学数学的研究。本门课程的主要任务

2、是，一方面使学生加深对微积分学的理解，另一方面使学生从高等数学的观点出发，利用高等数学的工具，对初等数学进行深入的研究，并能够建立起初等数学的严格的科学体系，有利于学生更好地进行初等数学的教学。三、课程内容简介木课程分为六个部分。第一部分是集合与映射，包括集合及其运算，关系与映射，等价关系，序关系，基数；第二部分介绍数集，包括整数理论和实数理论等；第三部分介绍函数及其性质，特别是初等函数与超越函数；第四部分介绍指数函数与对数函数，以及深入地分析其性质；第五部分专题研究三角函数，及其公理化体系；第六部分

3、专题研究极值问题，包括凸函数与极值，泛函数值与欧拉方程以及等周问题。通过本课程的学习，使学员对实数理论，初等函数有一个系统的认识，能居高临下地看待屮学数学屮的教学内容，并指导屮学数学教学.%1.课程学习模式本课程的学习模式即学习实践模式，它强调的是从学生学习的内在程序來描述学习过程，是学习过程模式的内化和具体实践。学习模式更侧重于学习方法的指导。包括以下几个环节：(1)以自主学习法为核心学习各种学习材料(文字教材、录像教材、期末复习提要等);(2)以合作学习法为核心参加小组协同学习；(3)以刺激学习法

4、为核心参加教师的集中面授辅导；⑷以教育技术为核心充分利用中央电大提供的各种教学服务(如信函、电话答疑、电子语音信箱、直播课堂、IP、电子邮件等)；(5)以实践学习法为核心参加集中实践坏节的各种活动。五、课程教学模式本课程的教学过程强调的是从学生的角度來描述教学的一般过程，它是学习木课程的外在程序。教学过程模式更侧重于教学管理的指导。包括以下几个环节：（1）注册登记，领取学习材料（文字教材、录像教材）;（2）接受学习指导（如学习方法、学习计划和学习进度），明确学习目标；（3）接受支持服务，实践学习过程：

5、（自学-＞小组协同学习一面授辅导）（平时成绩考核）+实践环节（平时成绩考核）一期末复习一参加期末考试。六、多媒体教材资源组合实施方案：时间（周/次）内容学习形式教学媒体第一周•介绍学习方法面授（重、难点提示，介绍学习方法）第二周•第一章集合与映射面授（重、难点提示，介绍学习方法）第三周•第一章集合与映射自学、电视辅导课、学习小组讨论、CAI课件第四周•第一章集合与映射自学、收看直播课堂、CAI课件、上网答疑、小组讨论第五周第二章数集面授、归纳本章重、难点、评讲平时作业第六周第二章数集自学、收看直播课堂

6、、CAI课件、上网答疑、小组讨论第七周第二章数集自学、收看直播课堂、CAI课件、上网答疑、小组讨论第八周第三章函数面授、归纳本章重、难点、评讲平时作业第九周第三章函数自学、收看直播课堂、CAT课件、上网答疑、小组讨论第十周第四章指数函数与对数函数自学、收看直播课堂、CAT课件、上网答疑、小组讨论第十一周第四章指数函数与对数函数第三章、线性方程组、自学、收看直播课堂、CAI课件、上网答疑、小组讨论第十二周第四章指数函数与对数函数面授、归纳本章重、难点、评讲平时作业第十三周第五章三角函数自学、收看直播课堂

7、、CAI课件、上网答疑、小组讨论时间（周/次）内容学习形式教学媒体第十四周第五章三角函数自学、收看直播课堂、CA1课件、上网答疑、小组讨论第十五周第五章三角函数面授、归纳本章重、难点、评讲平时作业第十六周第六章极值问题自学、收看直播课堂、CA1课件、上网答疑、小组讨论第十七周第六章极值问题面授、讲解重、难点、评讲平时作业、CAI课件第十八周总复习面授答疑七.学习方法仔细阅读教材，完成相应作业；扩充课外阅读，提高数学素养；理论联系实际,活学活用知识。电视课与录音课是木课程的重要教学环节，是学生获得木课程

8、知识的主要教学方式之一。冇条件的地方应尽量多组织学生收看电视课或播放录像带，要求学生在收看电视课Z前，能及时收听录咅课，以保证学生有重点地学习，较系统地掌握本课程的内容。面授辅导（包描习题课）是电大的重要教学方式之一，由于电大是远距离教育，面授辅导是学生接触老师、获得疑难解答的重要途径。面授辅导课要服务于电视课，要紧密配合电视课和教材，依据教学大纲进行辅导讲解。要注意运用启发式，采用讲解、讨论、答疑等方式，通过解题思路分析和基本方法训练，培养学生基本运算