数学概念教学中存在的问题及优化策略

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1、数学概念教学中存在的问题及优化策略数学概念教学中存在的问题及优化策略一、存在的问题1•情境创设一一重情境、轻问题。在概念教学中创设情境，能引起对数学意义的思考的是情境中的数学问题，而不是情境本身，可见数学问题是情境的核心。但“重情境、轻问题”,甚至“为情境而情境”的现象却普遍存在于各种概念教学的课堂中。2•概念构建一一重结果、轻过程。在以往的教学中，“一个定义三项注意”式的教学很常见，许多教师采用直接向学生“抛”出概念,再强调一些注意事项的方式进行概念教学。他们不愿意在概念教学上多花时间，认为让学生多做题目才是最实在的。当前，新课程下的数学概念教学表面上是

2、“注重过程，揭示背景”，其实质并没有让学生经历概念形成的过程。3•问题设计一一重分解、轻思维。不少教师对“问题串”设计的理解存在偏差，在问题设计的时候过多地关注细节，追求面面俱到，将一个具有丰富数学思维的问题分解成若干个小问题，以小问题的解决“替代”数学思维过程。4•例题选择一一重技巧、轻思想。例题的讲解与示范不仅有助于进一步理解概念的内涵与外延的作用，还担负着把知识转化为能力的重要使命。但在例题选择上存在的问题是：与当前内容脱节，题目太难，技巧太强，不重视数学思想。5.课堂小结一一重形式、轻升华。课堂小结往往会被一些教师所忽视，或者很少精心准备，或者流于

3、形式，或者由于时间安排不当草草收场。二、优化概念教学的策略1•创设有效情境，激活学生思维在概念教学中创设情境的目的是从熟悉的背景出发，利用学生原有的知识经验,激发由情境引起的数学意义的思考，从而抽象出数学概念，并经历概念的形成过程。显然，有效的问题情境应该基于学生的“最近发展区”，创设的冃的是提出问题，激发探求新知的欲望,激活学生的数学思维。案例1:“直线的倾斜角”概念的引入问题1:对于平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件确定？问题2：我们知道两点确定一条直线。一点能确定一条直线的位置吗？已知直线经过点P,宜线的位置能确定吗？问题3：过一点P可以

4、作无数条直线11,12,13……它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线的区别在哪里呢？问题4：容易看出，它们的倾斜程度不同。我们可以怎样描述直线的倾斜程度呢？概念引入的必要性明显一一“这些直线区别在哪里呢？”“怎样描述直线的倾斜程度呢?”引导学生参与到概念的定义过程有很大的开放性。学生可以提出自己的方案一一“再创造”。那么，概念教学怎样引入更自然，更能激发学生的思维？应尽可能提供学生熟悉的实例，在对实例所反映的特征的观察、比较基础上进行概括飞也可以设置认知冲突，让学生感受概念产生的必要性，参与概念的定义过程；也可以从数学知识、方法之间的联系引入，等等。

5、2•经历概念形成，注重学生感悟由于数学高度抽象的特点，要注意体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学&经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。概念形成的教学通常围绕着概念的核心展开，实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程，因此，需要有一个从外到内、由表及里的过程。案例2：“函数”概念的形成问题1：同学们在初中已学过“函数”，请你举儿个函数的例了。设计意图：通过举例來回顾“变量说”，教师根据学牛所举例子,引导学生明确分别用解析式、图像、表格表示对应关系的函数。问题2：判断举出的例了是否能够表示一个函数，并要求说明理由。例1：如

6、图2中的曲线记录的是某天的气温变化曲线图，这是一个函数吗？为什么？例2：下面是某位学生在上学期各次数学考试中，考试序号与数学成绩的对应表：成绩是序号的函数吗？为什么？追问：“如果这位学生生病了，没参加笫五次数学考试，那还表示函数吗？”问题3：（追问举例的同学）你凭什么说自己举的例了表示一个函数？其他同学也思考一下，他们所举的是函数的例子吗？为什么？设计意图：让学牛用概念解释问题，了解他们对函数木质的理解状况。要注意突出“两个变量x,y",对于变量x的“每一个”确定的值，另一个变量y有“唯一”确定的值与之对应，所以“y是x的函数”。特别要求学生指出对应关系是

7、什么？x取哪些数？即取值范围,感受数集A的存在，y值的构成情况，为引入两个数集做准备。问题4：前面我们学习了“集合”，你能用“集合”和对应的语言描述函数概念吗？设计意图：引导学生把初中学过的函数概念与高一刚学的集合知识联系起来，用集合的观点解释已有概念，获得对函数概念的新认识。3•优化问题设计，引导思维参与学生的有效思维量是数学课堂效率的体现，一个好的“问题串”可以持续地引导学生思考，从而可以起到使学牛对原有的知识、技能进行再认识、再加工，进一步深化提高；可以把学生头脑中已有的相关认知能力调动起來，积极参与到新的学习活动中来，为构建新知识做准备。案例3：在

8、“向量的概念及表示”一•课中设计以下“问题串”的用來引导学生抽象概