教育教学论文浅谈数形结合思想方法的渗透

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1、浅谈数形结合思想方法的渗透【摘要】数形结合思想是数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法，数形结合思想是数学中故重要、故基木的思想，是解决许多数学问题的有效思想，利川数形结合能使“数”和“形”统一起來。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。【关键词】小学数学；数形结合；渗透数形结A思想是数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起來解决问题的思想方法，数形结合思憩是数学中最重要、最基本的思想，是解决许多数学问题的有效思想，利用数形结合能使“数”和“形”统一起來。

2、以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。华罗庚教授对此有精辟概述:“数无形，少XL观；形无数，难入微”。那么如何在教学中渗透数形结合的思想。下而谈谈自己的看法：一、教师要深入研究教材，有效渗透数形结合小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理,算理就是计算方法的道理，学生不明白道理乂怎么能更好的掌握计算方法①？在学牛获得知识和解决问题的过程屮能佇效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、对比、分析、抽象、概括的过程中看到数学知识蕴涵的思想。如一年级下册“两位数加减一位数和整十数“35-2和35-20内容时,教师可提出问题,

3、这两题怎么计算?让学生说出算法，再根据学生的回答分别写出支形图，并写出想的过程，然后迓一步追问：“有没有不同的算法？”激发学生思考，开拓学生的学习思维。最厉进一步问：计算35-2,能不能先川十位上的3减2等于1,结果35-2等于15对吗？让学生思考讨论，产生思、维的碰撞，让学生的思维碰撞出仞慧的火花。接下来让学生川摆小棒验证，教师可充分利摆小棒,使学生明白：因为35中的3表示3个十,5表示5个1,计数单位不同,所以不能用十位上的3减2,可以用5个1减2个1等于3个1,它们的计数单位都是1,再和3个十合并起来等33。通过摆小棒有效地渗透数形结合，使问题简明直观。教师

4、要深入研究教材，弄淸编排的意图，吃透教材，才能用好教材，有效渗透数形结合思想,彰显了数学学习的价值，通过摆小棒这个活动让学牛感受到简单推理的过程，获得一些简单推理的经验就可以了。在教师的引导卜让学生明白这两题是把相同数位相加减的算理，这是教材编排的意图，也是本节课的重点。学牛不明口道理又怎么能更好的掌握计算方法？在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。渗透数学思想，路漫漫兮，任重而道远，作为孩子们的导师，我们应该充分根据孩了们的发展规律，适当地利川教材，在教学过程中巧妙地渗透思想，培养学牛解决问题的能

5、力②。二、在课堂教学的主要环节中，利用数形结合，有助于学习难点化解数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的学习方法。在教学中那些学生觉得难以理解的或是易出现错误或混淆的内容，教师可充分利用“形”，把抽彖的问题变得育•观、形象，丰富学生的表象，引发联想，引导学生探索规律，得出结论。如我在省骨干教师培训中听了吴荔丹教师的“植树问题”，昊老师在本课教学中把一一对应数学思想方法作为支点，借助牛活中的实例康师傅3+2饼干，手指、路灯、树，课件演示，从而引出间隔与间隔数，为新课学习作铺热，再岀示例题：为了美化环境，学校准备在—•条长20米的小路一侧种小树，每隔5米种一棵，-

6、•共需要多少棵树苗？教师应用学生已有的经验来画示意图，模拟种树，再将学牛画的示意图展示交流，根据示意图，结合一一对应思想，突出了数形结合的思想，并让学生感受生活屮洋溢着数学知识，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使概念更直观更形象，有利于学生的理解和掌握。学生根据示意图，很快得出解题方法这种加强了数与形之间的联系，利川数形结合，线段图直观有助于学生的学习，化解了难点，从而得出模型：两端都种：棵数二间隔数+1,只种一端：棵数二间隔，两端都不种：棵数二间隔数-1,最后在设计练习把数字变大，让学牛发现用画图麻烦，从而考试用列算式來解决，也就是让学生应用建构的模型，还得

7、让学生思考，什么情况下加1、减1或不加1也减1,说说理由，让孩子产生认知冲突。有的学生就说了“我不用画那么多，对以先把数字变小，画图，根据图形便知道是属于哪种种法，然后对用列式解决。这节课学生不仅学会运川数形结合，也懂得化难为易，最后应川模型解决问题的能力，也培养了学生的逻辑思维能力。三、创设情境，培养学习兴趣的同时渗透数形结合思想数学是一门抽象的知识，在学生看来是枯燥乏味的，抽象的，只有让学生对数学产生兴趣、产生求知的欲望，课堂数学才能达到良好的效果。如果课堂上能根据教材特点讲一些牛动的故事，介绍数学的巧妙所在，让学牛在较短的时间内思维活跃起来，达到“形”之有效

8、，如教学“