数学教学中渗透数形结合思想方法简析

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1、数学教学中渗透数形结合思想方法简析　　小学数学教材是数学教学的显性知识系统，数学思想方法是数学教学的灵魂。小学数学中常见的数学思想方法有：对应、数形结合、假设、猜想、列举、推理、转化、比较、分析、综合、归纳、演绎、集合、符号、抽象概括等。用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。数形结合是数学解题中常用的思想方法，是直观与抽象，感知与思维的结合。下面结合本人的教学工作，谈谈在小学数学教学中渗透数形结合思想方法的几点体会。一、掌握数形结合思想方法有利于数学知识的记

2、忆4著名数学家华罗庚指出：“数缺少形时少直观，形少数时难入微。”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。如教学“认识10以内的数”时教师通过图示、亲切形象的语言，“1”像粉笔，“2”像小鸭，“3”像耳朵，“4”像小旗，“5”像钩子，“6”象哨子，“7”像锄头，“8”像葫芦，“9”像勺子，“0”像鸡蛋等帮助学生认知0到9，并开展数一数、认一认、写一写等活动让学生经历认知、建构10以内的数，数形结合的形象记忆有助于增强学生学习数学的兴趣。二、运用数形结合思想方法有助于数

3、学问题的解决1.“数与形结合”解决问题在小学数学教学中，教师应该有计划、有意识、有步骤地进行数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具。中低年级学生的分析和理解能力尚浅，更需要借助数形结合的方法，化繁琐为简单，变易错为准确，找准数量间的关系，从而正确解答。例如，解决行程问题时，常用画线段图、标数据来分析、理解题意，找到解决问题的方法。教师先让学生读题、理解题意，能正确指出小华、小芸每天上学和回家各走的路程，然后在师生问答互动中完成简洁的线段图。如下：借助直观、形象的线段图，学生很快找到解决问题的方法。2.“

4、形与数相辅”计算面积数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；同样的，复杂的形体可以用简单的数量关系表示，把图形问题转化为数量问题。例如，教学三角形的面积时，通过“割补转化方法”把三角形转化成4平行四边形，再推导出它的面积计算公式。很多学生做下面的题目时都是运用三角形面积计算公式，而创创却有着不一样的方法：8÷2=4（cm），5×4=20（cm2）。计算下面三角形的面积。我问她：“能把你的思路告诉大家吗？”她回答：“我不知道怎么表达才好。”我再追问：“这种算法是否正确？”其他学生也是很

5、茫然，不是从何说起。于是我按比例放大，现场剪一个底15cm、高24cm的直角三角形，贴在黑板上，标出数据。边提问边演示操作：师：8指三角形的什么？生：三角形的高。师：8÷2表示什么？生：三角形的高的一半。（师把三角形的高对折，如图1）师：如果沿着折痕剪开，会得到什么图形？生：得到一个直角梯形和一个直角三角形。师：想一想，这两个图形可以拼成什么图形？生：得到一个长方形或平行四边形。（师操作拼成一个平行四边形，如图2）师：平行四边形的面积等于（5×4=20cm2），三角形转化成平行四边形，面积变了吗？（没有）20cm2也就是原三角形的（面积）。用高除以2

6、再乘底的方法计算三角形的面积可行吧。（行）4师：用高除以2再乘底的方法计算三角形的面积有什么好处？生：可以使计算简便些，第3个图形用16÷2=8（m），45×8=360（m2）比45×16=720（m2），720÷2=360（m2）更简便。创创已经用转化的数学思想方法来解决问题，只是她自己没有意识到而已。通过形与数相辅的分析，她对转化思想方法的认知度大大提升。对学生数学思想方法的渗透，不是一朝一夕就能达到的，要经过循序渐进和反复训练，锲而不舍对数学思想方法进行提炼和内化，才能使学生真正地有所领悟。（特约编辑熊叠丽）4